解説はおなじみ地の守護聖ルヴァ様です。
それではルヴァ様、よろしくお願いします。


A1

はいは〜い。では１問目から考えてみましょう。

ここに、１．８リットル、１．６リットル、１．２リットルの水が入る容器があります。
今水瓶に４．２リットルの水があるのですが、この水を３つの容器を使って３等分、つまり１．４リットルずつに分けるには、どのようにしたらいいでしょうか。

という問題でした。
最小の手数を考える、ということも忘れないでくださいね。

液体を量り分ける問題は、これまでにも何回か解いていただいていますから（第１３回第２問、第９７回第１問など）、
比較的ラクに考えられたのではありませんか？


まず、４．２、１．８、１．６、１．２という数字をよく見て、どうすると１．４になるのかを考えてみましょう。
ええ、全体で４．２リットルですから、この数字も忘れずに考えてくださいね。

１．２に０．２を足すと１．４
１．６から０．２を引くと１．４
１．８から０．４を引くと１．４
１．８から１．６を引くと０．２
１．６から１．２を引くと０．４…などといろいろ確認しながら見通しを立てていきます。
４．２から１．６と１．２を引くと１．４　というのもありますよ。


ではやってみましょう。
最初に１．６リットルと１．２リットルの容器をいっぱいにします。
そうすると水瓶には１．４リットルが残っています。これで１つはできましたね。
次に、１．６リットルの容器の水を全部１．８リットルの容器に移し、更に１．２リットルの容器から１．８リットルの容器に入るだけ移します。（０．２リットル入って、１．０リットル残りました）

さて、ここからどうするかわかりますか？
１．２リットルの容器にはあと０．２リットル入ります。これをうまく利用するのです。
１．８リットルの容器から注いで１．６リットルの容器を満たし、更に１．６リットルの容器から１．２リットルの容器に入るだけ移します。

さあ、どうなりましたか。
１．２リットルの容器にはいっぱい。
１．６リットルの容器には１．４リットル。
１．８リットルの容器には０．２リットル残っています。
もうわかりましたね。

ええ。１．２リットルと０．２リットルを合わせれば、それで完了です。
まとめておきましょう。

いかがでしたか？




A2

では第２問に進みましょう。
これも久し振りの帽子の問題でした。（第４３回第１問、第１０４回第２問参照）

５人の前に、赤い帽子が４つ、白い帽子が２つあります。
今５人に目隠しをして、１人に１つずつ帽子を被せて、残った帽子は片付けてしまいます。
そして、５人のうち３人を部屋の中に入れ、２人を部屋の外に出したところで全員の目隠しを外しました。
それぞれ、自分の帽子の色はわからず、部屋の中の３人は自分以外の２人の、外の２人は相手１人の帽子の色しかわかりません。
さて、５人に自分の帽子の色がわかるか尋ねたところ、
しばらく経ってから、部屋の中の３人が同時に「わかりました！」と答えました。
すると、その声を聞いた外の２人が、さらにしばらく経ってから同時に「わかりました！」と答えました。

というデータから５人の帽子の色を考える、という問題でしたね。
５人とも、論理的にものを考えることができ、頭の回転も速いということが大切ですよ。


全部一度に考えないで、分けて考えましょう。
まずは部屋の中からです。
部屋の中の３人のうち、２人が白い帽子だったとしたら、残りの１人はすぐに自分の帽子が赤であるとわかります。
３人のうち１人が白い帽子だとしたら、誰もすぐにはわからず、わからないということから、赤の２人は同時に自分の帽子が赤であるとわかります。（どうしてわかるのかがわからない場合はこちらをどうぞ⇒）
この問題では３人が同時にわかっていますから、そのどちらでもありません。
つまり、３人とも赤い帽子です。

次に外の人たちです。
部屋の中の３人がしばらくして同時にわかったと言ったのを聞いた外の２人は、
もちろん、中の３人が全員赤の帽子だということがわかっています。
残った帽子は赤が１つ白が２つですから、
相手が赤の帽子なら自分の帽子が白であることはすぐわかります。
ところがそうはなっていませんから、２人とも見ている帽子は赤ではありません。
つまり、２人とも白の帽子ということになります。
（２人が同時にわかる過程は、さっきと同じように考えてください。相手がすぐにわからないことから自分の帽子が赤でないことがわかります））

これで答は出ましたね。

部屋の中の３人は全員赤い帽子、外の２人は全員白い帽子　です。

一気に解こうとすると困難ですから、分けて考えていく、ということがポイントですね。


えーと、解答はこんなところですが、よろしいですか？



は〜い、ルヴァ様ありがとうございました。

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次回、第１３２回の問題編は、１０月１０日の夜ぐらいに延期です。