それでは第８５回の解答＆解説です。
解説はおなじみ地の守護聖ルヴァ様です。それではルヴァ様、よろしくお願いします。 A1 はいはい〜、では考えてみましょうね。 部屋は私室、次の間、寝室、リビングルーム、書斎の５部屋。 最初、それぞれの部屋にあった装飾品の数は全部違っていて、どれも６点以上１０点以下。 ２部屋でお互いに交換する形になったところはなかったし、１部屋のものが複数の部屋に移動したこともなかった。 新たに移ってきた装飾品の数は各部屋で異なっていて１点以上５点以下。 移動後の各部屋の装飾品の数も全部違っていて、やっぱりどれも６点以上１０点以下だった。 という状態で結果は次のようになったんでしたね。 １．６点の装飾品があった私室から３点が移された部屋にもともとあった装飾品のうち５点が他へ移された。 ２．リビングには寝室から何点かが移されて、最終的にはリビングの装飾品は最初より減っていた。 ３．書斎の装飾品は移動後に増えていた。 さあ、どこから考えましょうか。 わかっていることを確認しながら始めてみましょう。 １．から、私室から３点がどこか（仮にＡとしましょう）に移動。 Ａからは５点が移動、ということで、Ａは差し引き２点減っています。 ２．３．を考えるとAは寝室かもしれませんが、リビングでも書斎でもありません。 残ったのは次の間ですがそれはどちらともわからないですね。 そこで、次の２通りについて考えてみましょう。 仮定１…Ａは寝室 仮定２…Ａは次の間 仮定１
リビングからαへの移動は最大４点ですから、リビングの装飾品は増えることになります。 これは２の条件に合いませんから、この仮定は成り立ちません。 従って仮定２が成り立つことになります。こうですね。
移動後の数も６点以上ですから、Ｘは４以上でないといけません。 ということはXは４ですね。
さあ、次は残りの部屋を当てはめてみましょう。 寝室からリビングへ移動する、ということから、書斎はαかγとなりますが、 書斎の装飾品は移動後に増えていたのですから、書斎はαとなります。 ４点移動したγは減るしかありませんからね。 従って部屋はこのようになります。
これで、始めの数と移動後の数がちゃんと収まればいいのですね。 見てみましょう。 始めも移動後も６点以上１０点以下ですよ。 あ、そうそう、６点以上１０点以下で全部違う数だったということは、６、７、８、９、１０だったということですよ。 もちろんわかっていらっしゃいますね。 そうですね、先にXとYを考えてみましょうか。 XとYは１と２ですから 書斎は４点増えたか３点増えたかのどちらかです。 始めの数は最小で７点ですから４点増えることはできません。 書斎は始め７点、３点増えて１０点になったということです。
さて、次の間は差し引き２点減ることになりますが、 私室は移動後に７点になりますから、 （１）始めが８点で移動後が６点 （２）始めが１０点で移動後が８点 のどちらかです。 （１）の場合 始めの数として９点、１０点、移動後の数は８点、９点が残っていますが、 寝室（１点増）とリビング（３点減）に当てはめることはできません。 （２）の場合 始めの数として８点、９点、移動後の数は６点、９点が残っています。 寝室（１点増）とリビング（３点減）に当てはめるとこうなります。
全部がちゃんと収まりましたから、これで決まりです。 移動後の数は、という問題ですから、答はこうですね。 私室…７点 次の間…８点 書斎…１０点 寝室…９点 リビング…６点 いかがでしたか？ わかるところから埋めていけばちゃんと解けますでしょう？。 あぁ、そういえば、以前に同じような問題をお出ししたことがありましたね。 よろしかったら、参考になさってください。⇒⇒第４９回第２問 A2 では第２問を考えましょう。 金貨と銀貨と銅貨が１枚ずつあって、 言うことが正しければ３枚のうちどれか１枚がもらえる。どれかはわからない。 正しくなかったら１枚ももらえない。 という状況で、 必ず金貨をもらうにはどう言えばいいか、という問題でしたね。 ややこしかったですか？ これは脅迫論理といわれる問題ですね。 どうしてもそうせざるを得ないという言い方を考えるわけです。 これも以前似たような問題がありました。 よろしければ、まずそちらをご覧になってください。⇒⇒第６１回第１問 いかがでしたか。 思い出していただけました？ 今回も同様に考えていただけばよいのですよ。 こんなふうです。 例えば「あなたは私に金貨をくれないだろう」と言ったとすると、 アーマドは私に銀貨か銅貨を１枚くれればいいのです。 正しいことを言ったから１枚がもらえたわけですが、 言っている内容が正しいのですからそれは金貨ではないということですね。 金貨をくれるのなら、それは言ったことが正しくないことになりますから１枚ももらえないはずなので、矛盾が起こります。 では、「あなたは私に金貨をくれるだろう」と言うとどうなりますか？ アーマドは私に何もくれません。 言ったことが正しくないのですから１枚ももらえないのです。 では、どう言えばよいのでしょう？ 「あなたは銅貨も銀貨も私にくれないだろう」と言ったとしたらどうですか？ ・銅貨か銀貨をくれるとするなら、その発言は間違いということになりますが、 言ったことが間違っているなら硬貨は１枚ももらえないはずなので、これはあり得ません。 ・硬貨を１枚もくれないとすれば、発言は正しいことになります。 正しいなら硬貨をどれか１枚くれるはずですから、これもあり得ません。 ・金貨をくれるならば、発言は正しく、硬貨の１枚をもらうのですから矛盾も生じません。 つまり、こう答えた場合、アーマドは私に金貨をくれるしかないのです。 銅貨も銀貨もくれない⇒発言は正しい⇒硬貨が１枚もらえる⇒銅貨でも銀貨でもないのだから金貨がもらえる ということですね。 というので、答は 「あなたは銅貨も銀貨も私にくれないだろう」と言えばいいということです。 やっぱりややこしいですか？ えーと、解答はこんなところですが、よろしいですか？ はい、ルヴァ様ありがとうございました。 応募してくださった方には正解数に応じてポイントを差し上げています。 今回までの得点はここをご覧ください⇒  ※応募された方にはそれぞれにメールで結果と獲得ポイントをお知らせしています。 正解発表後２日ほどしても届いていないという方はメールアドレスの間違いなどの可能性がありますので、 こちらまでお問い合わせください。⇒ ＧＯ！ 次回、第８６回の問題編は、３月１日の夜中か２日の朝頃の予定です。  |