Q2


オリヴィエやリュミエールに助けられながら、オスカーもなんとか答を出した。
やれやれという様子で、オスカーはソファの背にもたれてお茶を飲んでいる。
忙しかった週の後半の疲れが一気に出てきたような雰囲気だった。


「これで少しは気が晴れたのではありませんか？」

リュミエールは、微笑みを浮かべてオリヴィエにささやいた。

「ううん、まだまだ。それに、ルヴァだってやる気充分だしね」

オリヴィエはフフンと笑ってルヴァを見た。

「ああ、確かに…」

オリヴィエの視線を追ってルヴァを見たリュミエールが静かにうなずく。
２人の視線の先で、ルヴァは楽しそうな笑みを浮かべてオスカーの様子をうかがっていた。


「そういえば、オスカー…」

お茶のお代わりを勧めながら、さりげなくルヴァは声を掛けた。
いよいよ始まるみたいだね、とオリヴィエはリュミエールにそっとウインクを飛ばす。

「なんだ、ルヴァ」

「あなたが昨日視察に行った先から少し離れたところにある星系に、変わった人たちがいる星があるんですよ」

「ほう…。どう変わってるんだ？」

「そこにはね、右利きの人と左利きの人しかいないんです」

オスカーが戸惑ったように首をひねった。

「それ、どこが変わってるんだ？　当たり前じゃないか」

聞いていたオリヴィエとリュミエールも、オスカーと同じように思っていた。３人の視線がルヴァに集中する。ルヴァはクスッと笑って続けた。

「ええ、ここまではね。変わってるのはこれからで…この人たちには妙な特徴があるんです」

「どんな特徴だ？」

「この人たちは、話すときには何も変わったところはないのですが、紙に書こうとするとこんなふうになります。
右利きの人が右手で書くことはすべて正しく、左手で書くことはすべて誤りです。
左利きの人が左手で書くことはすべて正しく、右手で書くことはすべて誤りです。
どうです、変わっているでしょう？」

「ああ、確かにそりゃ変わってるな」

「ええ。でね、ここの住人のある人が『私はこの文を左手で書いた』と書いたとすると、この人は右利きか左利きか、どちらなのかわかりますか？」

「なんだよ、やっぱり問題になるのか？」

「いえ、ね。いつかあなたがその星に視察に出かける機会があるかもしれませんから、すこし慣れておいた方がいいと思って」

ルヴァの言葉にかぶせて、オリヴィエやリュミエールもオスカーを追い詰めるようなことを言った。

「そうだねぇ。そんなところに視察に行って、文書に書かれていることがなんにもわかりませんじゃすまないもんねえ。何から何まで随行の研究員にまかせっきりとはいかないだろうし」

「炎の守護聖の名にかけても弱音を吐くことはできないでしょうしね」

「なんだよ、２人とも。俺だけの問題じゃないぞ。お前たちだって、その星に行くことになるかもしれないじゃないか」

「リュミちゃんも私も、行ったって困りゃしないよ」

「ややこしくないのか、これ」

「ぜ〜んぜん」

「じゃ、今の説明してみろよ」

「え？」

「俺はさっぱりわからないからな。わかるってんなら教えてくれよ」

「え〜と…」

オリヴィエは苦笑いを浮かべてリュミエールを見た。

「リュミちゃん、お願いしていい？」

「…わかりました。やってみましょう」

リュミエールも苦笑気味に答える。

「そうですねぇ…」

小首を傾げながら、リュミエールはゆっくり話し始めた。

「『私はこの文を左手で書いた』という文ですから、
これが正しいとすると、その人は左手で書いたことになります。正しい文を左手で書いたのですから、その人は左利きです。
間違っているとすると、その人は右手で書いたことになります。間違った文を右手で書いたのですから、その人は左利きです。
ということですから、文の内容が正しくても間違っていても、書いた人は左利きです。
ルヴァ様、これでよろしいですか？」

「ええ、そのとおりです。さすがですね、リュミエール」

「いえ…」

ルヴァに褒められて、リュミエールは恥らうように微笑んだ。

「ということだよ。オスカー、わかった？」

オリヴィエがオスカーに向かってフフンと笑う。

「偉そうに言うなよ。解いたのはリュミエールだろ」

「どっちだっていいじゃない。わかったの？」

「あ、ああ…なんとなく…」

さっぱりわかってないような顔でオスカーは答えた。
３人の様子を見ながら、ルヴァは更に問題を出した。

「もう少例題を出しましょうか。その星の住人の誰かが書いた文章を見て、書いた人は右利きで、左手でそれを書いた、ということが推論できるとしたら、そこには何と書いてあったか、わかりますか」

３人はそれぞれに考え始める。

「右利きの人が左手でってことは、間違った内容ってことだよね。じゃあ、絶対に間違いだっていう文ならどう？　１＋１は３である、とか」

オリヴィエが言うと、ルヴァは「そうですねえ…」と微笑んだ。

「それでしたら、左利きの人が右手で書くこともできますからね。その文は右利きの人しか書けない内容でした」

「ダメか…。リュミちゃん、わかった？」

オリヴィエに話を振られて、リュミエールは首を傾げた。

「合っているかどうかわかりませんが、『私は左利きだ』という文だったら右利きの人には誤った内容ですから左手で書いたことになりませんか？」

「ええ、確かにそうですけれど、その文は左利きの人にも書けますよ。左利きの人が左手で書くことができます」

ルヴァの指摘に、リュミエールは「ああ…」とうなずく。

「これだけでは足りないということですね。どちらの人が書いても左手で書くことになりますから、『私は左利きで、右手でこの文を書いた』ではどうでしょう？」

「え？」

オリヴィエは今聞いた文を考え始める。
ルヴァは満足そうににっこりと笑った。

「ええ、それで正解ですよ、リュミエール。この文は明らかに誤りです。もし正しいのならば、左利きの人が右手で正しいことを書いたことになりますからね。この文は誤りであり、また、左利きの人が右手で書いたのではありませんから、つまり右利きの人が左手で書いた、ということがわかるのです」

「ややこしいなあ…」

オリヴィエはチラリとオスカーを見た。
オスカーは既に思考が停止しているようだった。

「オスカー、ちょっとオスカー！」

「ん？　ああ、何だ」

「何だ、じゃないよ。今の説明はわかったの？」

「あ、ああ。…もちろんだ」

「ふぅ〜ん」

オスカーを見詰めていたオリヴィエは、ニヤリと笑ってルヴァに言った。

「ねえ、ルヴァ。オスカーがもっと難しい問題解きたいってさ」

「お、おい、オリヴィエっ！」

オスカーが慌てるのに構わず、ルヴァはにっこりと笑った。

「そうですか。それならこんな問題はいかがでしょう。

この星の住人、仮にマークとしましょうか。
あるとき、私がマークに右利きか左利きかを尋ねたところ、彼は１枚の紙に『私は左利きで、これを左手で書いた』と書きました。
もちろんマークがどちらの手で書いたかを私は見ていたのですが、私には彼が右利きか左利きかわかりませんでした。
そこへマークの奥さんがやってきたので、その紙を見せて、マークがどちらの手で書いたか聞いてみました。
彼女は自分の夫が右利きか左利きかは知っていましたし、優れた論理学者でもありました。
それなのに、彼女はその文からはマークがどちらの手で書いたのかわからないと言ったのです。

さて、マークの利き手がどちらかわかりますか？」

「え、ちょっと待って。その設定だと、ルヴァはマークが書くところを見ていたんだよね？」

「ええ、そうです」

「マークがどっちの手で書いたかは教えてくれないの？」

「ええ。これだけの内容で推論できるはずです。ついでに、どちらの手で書いたのかも答えてくださいね」

オリヴィエは戸惑いを浮かべてリュミエールを見た。
リュミエールは同じような表情でオリヴィエを見返して首を傾げる。
オスカーはやっぱり思考停止状態だった…。


問：マークは右利き左利きのどちらでしょう。また彼はこの文を右手左手どちらで書いたのでしょうか。
　どう解いたのかも説明してくださいね。


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