解説はおなじみ地の守護聖ルヴァ様です。
それではルヴァ様、よろしくお願いします。


A1

はいは〜い。では１問目から考えてみましょう

ここに１５枚のカードがあるとする。
ここから１度に２枚か３枚のカードを取って、２枚なら右、３枚なら左に置いていくとして、カードを取る度に『ハイ』と号令をかける。
今、カードを分けきったとき、言った『ハイ』の数は７回だった。
さて、右側に分けられたカードは何枚か。

という問題でしたね。
これの原型は、「左々立（さっさだて）」といって室町時代の子供たちが碁石を使ってやっていた遊びです。
碁石をいくつか置き、答える人に後ろを向かせ、「さっ」という掛け声で２個か３個碁石を拾い、２個取ったら左、３個取ったら右に置きます。答える人は「さっ」と言った回数から左（右）にいくつの碁石があるのかを当てるのです。

解き方は簡単ですね。
たとえば、７回とも２枚だったとすると、
２×７で１４枚となり、１５枚に１枚足りません。
つまり、２枚ではなく３枚だった時が１回あったということになります。
２枚が６回、３枚が１回で、ちょうど１５枚ということです。
右に分けられるのは２枚のときですから、
答は２枚が６回で１２枚です。
いかがでしたか？



A2

さあ、次の問題を考えてみましょう。

右利きの人が右手で書くことはすべて正しく、左手で書くことはすべて誤りです。
左利きの人が左手で書くことはすべて正しく、右手で書くことはすべて誤りです。

という条件でしたが、これは理解していただけましたか？
例題を２つほどあげましたから、それでどう考えたらいいか見当をつけてくださいね。

さて、
あるとき、私がマークに右利きか左利きかを尋ねたところ、彼は１枚の紙に『私は左利きで、これを左手で書いた』と書きました。
もちろんマークがどちらの手で書いたかを私は見ていたのですが、私には彼が右利きか左利きかわかりませんでした。
そこへマークの奥さんがやってきたので、その紙を見せて、マークがどちらの手で書いたか聞いてみました。
彼女は自分の夫が右利きか左利きかは知っていましたし、優れた論理学者でもありました。
それなのに、彼女はその文からはマークがどちらの手で書いたのかわからないと言ったのです。

という状況で、マークの利き手がどちらで、どちらの手でこの文を書いたかを当てるという問題でした。

書いたのは『私は左利きで、これを左手で書いた』という文章。
そして、
「私はマークがどちらの手で書いたのかを見ているのに、どちらが利き手かわからない」
「奥さんはマークの利き手を知っているのに、マークがどちらの手で書いたかわからない」
ということです。

もしマークが右利きだとすると、この文を右手で書くことはできません。
したがって、可能性としては、
１）マークは右利きで、左手で書いた。
２）マークは左利きで、右手で書いた。
３）マークは左利きで、左手で書いた。
の３つしかありません。
これは大丈夫ですか？


さて、まず私について考えてみましょう。
もしマークが右手で書いたとしたら、それを見ていた私には、２）の可能性しかないことがわかって、マークが左利きだとすぐわかるはずです。
ところが、わたしにはマークの利き手がわからなかったのですから、マークは左手で書いたということになります。
書かれた内容が誤りなら⇒⇒左手で誤りのことを書くのでマークは右利き⇒可能性の１）
書かれた内容が正しければ⇒左手で正しいことを書くのでマークは左利き⇒可能性の３）
このどちらであるのかはわかりません。

次に奥さんについて考えてみましょう。
マークが右利きだとすると、１）の可能性しかないことがわかって、マークが左手で書いたことがすぐわかるはずです。
ところが、奥さんにはマークがどちらの手で書いたかわからなかったのですから、マークは左利きということになります。
書かれた内容が誤りならば⇒右手で書いている⇒可能性の２）
書かれた内容が正しければ⇒左手で書いている⇒可能性の３）
このどちらであるのかはわかりません。

以上のことから、
私に利き手がわからず、奥さんに使用した手がわからない、となるのは
可能性の３）、つまり、
マークが左利きで、左手でこの文章を書いた場合だ、ということがわかります。　

ということで、答は

マークは左利きで、左手でこの文章を書いた　となります。

いかがでしたか？
整理してみると、意外に簡単でしょう？
場合分けをして、混乱しないように考えてくださいね。


えーと、解答はこんなところですが、よろしいですか？



は〜い、ルヴァ様ありがとうございました。

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