Q1



「あ〜今日も気持ちがいいお天気ですね〜」

地の館のテラスから庭を眺めて、ルヴァは大きく深呼吸をした。


聖地はいつだって穏やかな良い気候ではあるが、それでも、その当たり前が嬉しいのは、幼い頃に過ごした砂漠の厳しい環境が今でも自分の根底にあるからだろうか…。
ふと、そんなことを思って、ルヴァは微かに苦笑を浮かべる。


そんな感傷を吹き飛ばすような元気な足音が聞こえてきた。
ああ、来ましたね、とルヴァは現実に戻ってくる。



「ルヴァ様、おはようございます」

「おはようございま〜す」

「よぉ…」

それぞれに挨拶の言葉を口にしながら、少年たちが姿を現す。

「おはようございます。こちらにいらっしゃい。まずお茶にしましょう」

笑顔で迎えられた少年たちは、招かれるまま、テラスのイスに腰をおろした。
ルヴァの講義は厳しいし内容は難しいし、学習するのはたいへんだけれど、学習時間以外はルヴァの周囲は居心地がいい。
今日のお茶菓子はきんつばと醤油せんべいだった。
ルヴァは必ず甘いものと辛いものの両方を用意している。
何も文句を言わずにおとなしくせんべいを齧ってお茶を飲んでいるゼフェルをチラリと見ながら、マルセルは、ルヴァ様はやっぱりすごいなぁ〜などと考えていた。



お茶を飲みながら、あれこれと四方山話が弾んでいたのが、一段落ついた。

「さ、そろそろお勉強をはじめましょうか…」

ルヴァがにっこり微笑んだ。
少年たちは、これから始まる数時間の苦行を思って、グッと息を詰める。






「じゃあ、今日はここまでにしましょう。しっかり復習しておいてくださいね。次回の最初に簡単な確認テストをしますからね〜」

ルヴァはにこやかに言って本を閉じた。
集中して頭を使っていた少年たちは、返事をする気力もなく微かに微笑んだ。



「あ〜疲れた…。俺、もうダメだ〜」

ルヴァがお茶を淹れに部屋から出ていった途端、ランディは机に突っ伏した。

「何一人前の口叩いてやがる。てめーはぼ〜っと聞いてただけだろーが」

同じように倒れこみながら、ゼフェルが悪態をついた。

「そんなことないぞ。俺、今日は頑張ってノートも取ったし、問題も解いたんだからな」

「当たり前のことでいばるんじゃねーや」

「当たり前ってなんだよ。ゼフェルこそただ聞いてるだけじゃないか」

「俺は必要なことだけを書き取ってるんだ。何でもかんでも書きゃいいってもんじゃねーぞ」

さも疲れたというように机に突っ伏したまま、２人は延々と言い合っていた。
マルセルは呆れたように２人を見詰める。

「２人とも、それだけ言い合える体力があるなら大丈夫なんじゃない？」

ゼフェルとランディが頭を持ち上げてマルセルを見たところに、ルヴァが戻ってきた。


「おや、まだ片付けていなかったんですか。さあ、お茶を淹れましたから、机の上をあけてください」

ルヴァに言われて、少年たちは急いで学習道具をカバンにしまった。




「でも、ややこしかったなぁ…」

ランディが、ぼそりとつぶやいた。
お茶を飲みながら、今日の講義内容を思い出していたらしい。

「ルヴァ様、守護聖やるのにあんなややこしい勉強がホントに必要なんですか？」

あまりに素直で真っ直ぐな質問に、ルヴァは苦笑を浮かべた。

「もちろん必要ですよ、ランディ。我々は、様々なデータを理解しなくてはいけない場合があります。今日お話しした集合論は、いろいろな場面でとっても役に立つ考え方なんですよ」

「…そうなんですか」

「ええ。それに、基本的な部分は以前にお話ししたはずですよ。今日の内容は、少しだけ抽象的な概念に踏み込んでいますけれど、根本に変わりはありませんから、よく復習してくださいね」

「はい…」

いくぶん不安そうに、ランディは答えた。
その横で、マルセルが「う〜ん…」と考えている。

「ルヴァ様、でも、さっきの無限集合の集合って話は、僕、難しかったです」

「ああ、そうですねぇ。あなたにはまだ少し難しいかもしれませんね。でも、今悩んでおけば、いつか納得がいくときがきますから、考えることを楽しんでみてください」

「あ…はい。僕、頑張って考えます」

「無限か…。わかるようでわからねー概念だよな」

ゼフェルがぽつりとつぶやいた。
ランディとマルセルは驚いたようにゼフェルを見る。
嬉しそうにうんうんとうなずいていたルヴァが、面白いことを思い付いたというように少年たちを見回した。

「そうですねぇ、さっきは式を立てて考えてゆくやり方ばかりでしたから、お茶の席に合わせて、お話として考えてみましょうか」

少年たちはギョッとしたようにルヴァを見詰めた。
その視線に気が付いて、ルヴァは小さく笑った。

「そんなに警戒するようなお話じゃあないですよ。気軽に聞いてください」

そう言われても…と少年たちはまだ不安な表情を残しつつ、ルヴァの話を聞いた。

「あのね、『無限ホテル』という名のホテルがあって、ここには本当に客室が無限にあるんです」

少年たちは、それぞれ頭の中で、部屋数が無限のホテルを想像し、困惑顔で首を振った。

「そのホテルに、無限の人数の団体がやってくるんです。無限の人たちに対して、部屋も無限にありますから、ちゃんと１人に１室を割り当てることができました。
ここまではわかりましたか？」

「あぁ」

ぶっきらぼうにゼフェルが返事をした。

「ところが、その団体がそれぞれの部屋に落ち着いてすぐ、もう１つの団体が到着して、こちらの団体も人数は無限にいました。ホテル側では、この無限の人数の人たちにも部屋を提供しなくてはいけませんが、無限にある客室にはすべてさっきの無限の団体が入っています。ところが、ホテルの人たちは、無事こちらの団体の人たちにも部屋を割り当てることができたのです。さて…」

ルヴァは言葉を切って少年たちを見回した。

「どうやって部屋を割り当てたのか、わかりますか？」

少年たちは、思わず顔を見合わせた。
困惑しきった視線が行き交う。



一呼吸置いて、ルヴァはおもむろに説明を始めた。
「ああ！」と納得したり、難しい顔で「何だよ、それ」とつぶやいたり、もう考えるのを放棄してしまったように笑ったり、少年たちの反応は様々だった。

「なかなか面白い問題でしょう？　え〜と、他にもですねぇ…」

「もういい！」

話を続けようとするルヴァを、ゼフェルは乱暴に遮った。

「もう勉強の時間は終わったんだから、ややこしい話をするんじゃねー。問題出すんなら、ちゃんと計算で答が出るよーなのにしろ！」

叫び終わって、ゼフェルアッという顔をした。

「おや、じゃあ計算で答が出るものなら問題を出してもいいんですね」

ルヴァはそう言うと、にこにこ微笑みながら何かを考え始めた。
マルセルは小声で「ゼフェルったら…気を付けてよね」とゼフェルにささやいた。

ややあって、ルヴァは少年たちにこんな問題を出した。

「ある学校がありまして、そこの生徒たちは全員文化系のサークルかスポーツ系のサークルに入っています。
両方のサークルに入っている人もいますが、どこにも入っていない人はいません。
文化系のサークルに入っている生徒は１８０人います。
全体の７割の生徒がスポーツ系のサークルに入っていて、
文化系スポーツ系両方のサークルに入っているのは全体の１割の生徒です。

さて、生徒は全部で何人いるか、わかりますか」

少年たちはあれこれと計算を始める。
ルヴァは愛しそうな視線で少年たちを見守っていた。

問：生徒は全員で何人いるでしょうか？

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