それでは第８２回の解答＆解説です。 解説はおなじみ地の守護聖ルヴァ様です。 それではルヴァ様、よろしくお願いします。 A1 はいはい〜、では考えてみましょうね。 ４人の名前はアリス、イーゼル、ケイト、グレース。 ４人はそれぞれ何枚かの金貨を持っていて、４人の数を合計すると１０枚になる。 ２枚持っているものは必ずウソをつく。２枚でないものの言うことは正しい。 ４人は次のように発言した。 アリス「イーゼルとケイトの持っている金貨の合計は５枚」 イーゼル「ケイトとグレースの持っている金貨の合計は５枚」 ケイト「グレースとアリスの持っている金貨の合計は５枚」 グレース「アリスとイーゼルの持っている金貨の合計は４枚」 ということで、誰が何枚の金貨を持っているかを当てる、と言う問題でしたね。 さあ、考えてみましょうか。 全部で１０枚、ということを忘れないでくださいね。 ではまず、アリスとケイトの発言を見てください。 全部で１０枚ですから、 イーゼルとケイトの合計が５枚ならグレースとアリスの合計も５枚。 イーゼルとケイトの合計が５枚でないならグレースとアリスの合計も５枚ではありません。 つまり、アリスとケイトは、�@２人とも本当のことを言っているか、�A２人ともウソをついているか、のどちらかということになります。 よろしいですか？ ということで、これで２通りに分けて考えることができますね。 �@の場合 本当のことを言っているので、アリス≠２、ケイト≠２、ケイトの発言からグレース≠３、です。 ここでイーゼルが本当のことを言っている（イーゼル≠２）と仮定してみます（仮定１）。 ケイトとグレースの合計が５枚ならアリスとイーゼルの合計も５枚となります。 全部で１０枚ですからね。 とすると、グレースの発言はウソですから、グレースの持っている金貨は２枚です。 イーゼルの発言が正しいならケイトの金貨は３枚となります。 すると、アリスの発言(正）からイーゼルの金貨は２枚となってしまい、イーゼルは２枚持っているのに本当のことを言っていることになるので、仮定１は成り立ちません。 つまり、イーゼルはウソをついていて、持っている金貨は２枚ということです。 また、アリス（≠２）とイーゼル（２）の合計は４枚ではありませんから、グレースの発言はウソです。 従って、グレースの金貨は２枚です。 さて、アリスの発言からケイトの金貨は３枚ですから、ケイトとグレースの合計は５枚になります。 そうすると、イーゼルは２枚持っているのに本当のことを言っていることになりますから、矛盾します。 ですから、これも成り立ちません。 イーゼルの発言が本当でもウソでも矛盾するので、�@は不可です。 �Aの場合 ウソをついているので、アリス＝２、ケイト＝２、ケイトの発言からグレース≠３、です。 とするとケイトとグレースの合計は５枚じゃありませんから、イーゼルはウソをついています。 ウソをついているから、イーゼルは２枚。 従って、グレースは本当のことを言っています。 グレースの金貨の数は、残りの４枚となります。 さあ、これで答が出ましたね。 ややこしかったですか？ ２人の合計を４枚と言っているグレースの発言をうまく利用することがポイントですよ。 まとめておきましょう。 アリス……２枚 イーゼル…２枚 ケイト……２枚 グレース…４枚　です。 A2 さあ、では第２問を考えましょう。 ５分計と７分計の砂時計を使って１６分を計る、という問題でしたね。 ５分と７分の差が２分 ７分＋７分＋２分で１６分 ということで、２分が共通していることをうまく使ってみましょう。 計り方はいろいろです。 例えば、 �@　５分計と７分計を同時にひっくり返してスタート。 �A　５分計が落ちきったところで５分計をひっくり返す。５分 �B　７分計が落ちきったところで５分計だけをひっくり返す（５分計には２分分の砂が溜まっている）７分 �C　５分計が落ちきったところで７分計をひっくり返す。９分 �D　７分計が落ちきったところでちょうど１６分。 この方法が一番簡単だと思いますが、 最初に７分計だけを使い、７分経ったときに７分計をひっくり返すのと同時に５分計をひっくり返す。 というのでも解けます。 また、 �Bのところで５分計を横に倒しておいて、 ７分計で２回計り終わったところで、５分計の２分分をスタートさせる。 というのでも計れます。 この方法の場合は、どちらを上にして立てれば２分かを間違えないでくださいね。 え？　ゼフェルですか？ いつものゼフェルなら簡単に解けたんでしょうけれど… 既にかなり酔っ払ってる状態でしたからねぇ…。 ああ、そうそう、砂時計の問題は第１０回の２問目でも扱っていますから、そちらも見ていただくと楽しいと思いますよ〜。 えーと、解答はこんなところですが、よろしいですか？ はい、ルヴァ様ありがとうございました。 応募してくださった方には正解数に応じてポイントを差し上げています。 今回までの得点はここをご覧ください⇒　 　　※応募された方にはそれぞれにメールで結果と獲得ポイントをお知らせしています。 　　正解発表後２日ほどしても届いていないという方はメールアドレスの間違いなどの可能性がありますので、 　　こちらまでお問い合わせください。⇒　ＧＯ！ 次回、第８３回の問題編は、１月７日の夜明け頃の予定です。