それでは第８０回の解答＆解説です。
解説はおなじみ地の守護聖ルヴァ様です。それではルヴァ様、よろしくお願いします。 A1 はいはい〜、では考えてみましょうね〜。 誰が不正行為をしたか、という問題で、データはこんなふうでしたね。 アラン「フロルかトーマの、少なくともどちらか１人は不正をしたと思います」 エドガー「アランかユーリのどちらかはやってたはずです」 トーマ「僕でもないし、フロルでもありません」 ユーリ「トーマかアランのどっちかは間違いなくやってました」 フロル「やってたのは２人組だと思います」 さらにフロルはぽつりとこう言いました。 「もし、ユーリがやっていないとしたら、エドガーもやっていないはずです」 以上の発言で、不正行為をした人間はウソを、していない人間は正しい証言をした。 では、考えてみましょう。 アランとトーマの発言は明らかに矛盾していますから、どちらかはウソをついています。 つまり、不正行為をした人は確かにいることと、 アランとトーマは「不正行為をした」「不正行為をしていない」のグループ分けをしたときに別グループになるということがわかります。 アランとトーマのどちらが真実を述べているかで仮定を立ててみましょう。 仮定１：アランが真実を言っている。 アランは不正をしていない。 トーマはウソをついていることになるので、トーマは不正をした。 ユーリの発言は正しいので、ユーリは不正をしていない。 アランとユーリはどちらも不正をしていないので、エドガーの発言は正しくない。 エドガーはウソをついている。つまりエドガーは不正をした。 ユーリが不正をしていなくて、エドガーが不正をしているので、フロルの２つ目の発言は正しくない。 つまりフロルは不正をしていることになる。 これで全員が判明し、不正行為をした人間は３人となるので、フロルの１つ目の発言は間違っている。 フロルはちゃんとウソをついていることになるので、矛盾はない。 仮定１は成立する。 おや、最初の仮定で解決してしまいましたね。 でも、他の仮定も必ず確認することが大切ですからね 仮定２：トーマが真実を言っている。 トーマは不正をしていない。 フロルも不正をしていない。 アランはウソをついていることになるので、アランは不正をした。 エドガーの発言は正しいので、エドガーは不正をしていない。 ユーリの発言は正しいので、アランは不正をしていない。 これで全員が判明し、不正行為をした人間はアラン１人となるので、フロルの１つ目の発言は間違っている。 フロルは、不正をしていないのなら正しいことを言うはずなのにウソをついているのは矛盾である。 仮定２は成り立たない。 はい、これでさっきの仮定１が成立するということでOKですね。 うっかりすると、どの仮定も成立しなかったり、逆にどの仮定も成立したり、ということもありますから、 必ず可能性の全部を確認してくださいね。 ところで、アランとトーマは１人が真実を言っていれば、もう１人は必ずウソをついているわけですから、 さっきの仮定は「○○がウソをついている」という形で考えても、全く同じことになりますよ。 いかがでしたか？ どこから考えていいのかわからない、と悩んだ方もいらっしゃるかもしれませんが、 発言内容をよ〜く見て、同時に成立することのない２つの発言、とか、 どんなときにも必ず成立する発言、とか、 解読に役立ちそうなものを探してみることだと思います。 今回は「同時に成立することのない２つの発言」に気が付けば簡単だったのではないでしょうか。 でも、解法は１つだけではありませんからね。 他の解き方でもいいのですよ。 この問題でも、そうですね、例えばフロルの発言から考えていってもわりと簡単に解けますでしょう？ 答がまだでしたね。 不正行為をしたのは、トーマとエドガーとフロルの３人です。 A2 さあ、第２問を考えてみましょう。 こちらは比較的取り組みやすかったのではありませんか？ こんな問題でしたね。 ある男性が港の見える丘の上の公園で１人の女性と待ち合わせをした。 ３時半の約束だったので、男性は３時の時報ちょうどに家を出た。 その時、家の時計もちょうど３時を指していた。 公園にいく途中、図書館の前を通ると、図書館の庭にある時計塔の時計は３時２０分を指していた。 そして、公園に着いたとき、公園の大時計は３時半ちょうどを指していた。 約束どおりの時間だ、と思って打ち合わせた場所に行くと、相手の女性がいなかった。 時間に厳しい女性なのにおかしいと思って電話してみると、「約束の時間に来なかった」とひどく立腹していた。 男性は、仕方なく同じ道を通って家に帰った。 公園の大時計で３時３５分に出発し、途中図書館の前を通りかかると、さっきの時計は４時５分、家に着いたとき家の時計は４時１５分だった。 図書館まで、行きは２０分、帰りは１０分、 公園まで、行きは３０分、帰りは４０分。 図書館から公園まで、行きは１０分、帰りは３０分。 こんなに違うのは、公園と図書館の時計がどちらも違っているからですね。 家の時計は時報と同じですから正確です。 さあ、どう考えましたか？ まず、公園の時計を考えてみましょう。 同じ道を通ったのですから、行きと帰りの所要時間は同じと考えられます。 公園に５分いたのですから、公園までの往復の所要時間は１時間１０分です。 片道では３５分ですから、公園に着いたのは３時３５分。 そのとき公園の時計は３時半だったのですから、５分遅れていることになります。 帰りは正しい時間では３時４０分に公園を出て、３５分かかって４時１５分に到着、ということですね。 次は図書館の時計です。 家から図書館までの時間を考えても解けますが、今と同じように考えてみましょうか。 行きの図書館から帰りの図書館まで、図書館の時計では４５分かかっています。 公園に５分いたのですから、図書館から公園までの往復の所要時間は４０分です。 つまり、図書館から公園まではその半分の２０分かかるということです。 家から公園までは３５分ですから、家から図書館までは１５分となりますね。 ３時に家を出た男性は、３時１５分に図書館の前を通り過ぎ、２０分後の３時３５分に公園に着いたのです。 帰りは公園を３時４０分に出発し、４時ちょうどに図書館の前を通り過ぎ、１５分後の４時１５分に家に着いたということです。 問題文と見比べれば、図書館の時計は５分進んでいることがわかりますね。 どうでしょう。 かえってややこしかったですか？ 正しい時間とは違っていても、その時計での経過時間は正しいのですから、 こうした考え方も面白いと思うのですけれどね…。 いかがでしたか。 答をまとめておきましょう。 図書館の時計は５分進んでいて、公園の時計は５分遅れている。 です。 時計の問題は第３５回の２問目にも同じような問題がありましたから、よろしかったらそちらも見直してみてくださいね。 えーと、解答はこんなところですが、よろしいですか？ はい、ルヴァ様ありがとうございました。 応募してくださった方には正解数に応じてポイントを差し上げています。 今回までの得点はここをご覧ください⇒  今回で５０ポイント獲得となった朝倉千里様、おめでとうございます。 謹んでリクエスト権を進呈いたします。 ※応募された方にはそれぞれにメールで結果と獲得ポイントをお知らせしています。 正解発表後２日ほどしても届いていないという方はメールアドレスの間違いなどの可能性がありますので、 こちらまでお問い合わせください。⇒ ＧＯ！ 次回、第８１回の問題編は、１１月２３日の夜中頃の予定です。  |