解説はおなじみ地の守護聖ルヴァ様です。
それではルヴァ様、よろしくお願いします。


A1

はい〜、それではまず第１問から説明しましょうね〜。
問題はこんなふうでした。


扉が３枚あります。１枚の扉の中には虎が、１枚の扉の中には女性がいます。もう１枚の扉の中は空っぽです。
それぞれの扉には張り紙がしてありますが、虎のいる扉の張り紙はウソ、女性のいる扉の張り紙は本当、空っぽの扉の張り紙はウソか本当かのどちらかです。

右の扉「左の扉の中は空っぽである」
中の扉「右の扉の中に虎がいる」
左の扉「この扉の中は空っぽである」


では考えてみましょう。
この手の問題は、「この扉に○○がいるとすると…」というように仮定を立てて考えてゆくのが普通ですね。
では、どのような仮定を立てますか？
まぁ、何でもいいようなものですが、やり方によっては手間が違ってきますから、解き始める前に少し考えてみた方がよいですよ。

扉の中が空っぽであると仮定しても何も決まりませんから、
仮定は「虎がいるとすると」か「女性がいるとすると」のどちらかですね。
そこで考えてください。
この３種類の張り紙ですが、虎はどの扉の中にいても大丈夫ですが、中に女性がいる場合にはあり得ない張り紙があります。わかりますか？
ええそうです。
女性がいる扉の張り紙は本当ですから、左の扉には女性はいられません。
仮定を立てる時には、こうした制限のある要素で考えた方が手間が省けるものなんですね。
ということで、女性のいる場所を軸に考えていきましょう。

女性は左の扉の中にはいられませんから、いるのは右か中の扉です。
女性が中の扉にいる、と仮定してみましょう。
張り紙は本当ですから、虎は右の扉の中にいます。
すると左の扉の中は空っぽということになって、右の扉の張り紙は中に虎がいるのに本当のことを言っていることになります。
これは矛盾ですから、女性は中の扉にはいません。

つまり、女性がいるのは右の扉の中であり、その張り紙から左の扉の中は空っぽとなるので、虎は中の扉の中にいることになります。

どうでしたか？
簡単に答が出ましたでしょう？
「右の扉の中に虎がいるとすると…」という仮定から出発するとけっこう手間がかかりますよ。


まとめておきましょう。
右の扉の中には女性、中の扉の中に虎がいて、左の扉の中は空っぽです。



A２

では第２問に行きましょうか。

１３の大陸のうち、
（１）温暖な気候で、かつ雨の多い大陸が５つ。
（２）温暖な気候か、あるいは強い風の吹く大陸が８つ。
（３）強い風は吹かず、かつ雨の多い大陸が５つ。
（４）温暖な気候でもなく、かつ雨も多くなく、かつ強い風も吹かない大陸が３つ。
というデータから、
『温暖な気候で、かつ雨が多く、かつ強い風が吹く大陸』はいくつあるか、ということでしたね。

これはベン図などを使うのも難しいので、違う考え方で考えてみましょう。

温暖、多雨、強風と要素が３つありますので、大陸のあり方を全てあげるとこうなります。

	温暖	多雨	強風
Ａ	×	×	×
Ｂ	×	×	○
Ｃ	×	○	×
Ｄ	×	○	○
Ｅ	○	×	×
Ｆ	○	×	○
Ｇ	○	○	×
Ｈ	○	○	○

○がその要素アリ、×がナシです。
Ａが条件（４）に該当します。数は３つです。
条件（１）に該当するのはＧとＨ、数は５つです。
条件（２）は「あるいは」ですから該当するものがＢ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈと多いですね。
でも、逆に（２）に該当しないものを考えてみると、
「温暖でなく、かつ強い風も吹かない」もので、ＡとＣです。
全体からＡとＣを引いたものが（２）ですから、ＡとＣは１３−８で５つとなります。
条件（３）に該当するのはＣとＧで数は５つです。
さあ、では計算してみましょう。求めたいのはＨの値です。
Ａ＝３
Ｇ＋Ｈ＝５
Ａ＋Ｃ＝１３−８＝５
Ｃ＋Ｇ＝５
よって、
Ｈ＝（Ｇ＋Ｈ）＋（Ａ＋Ｃ）−（Ｃ＋Ｇ）−Ａ＝５＋５−５−３＝２

つまり「温暖な気候で、かつ雨が多く、かつ強い風が吹く大陸」は２つということになります。

え、計算で出すのはつまらない、ですか？
そうですねぇ…
条件（２）を反対側から考えることで数式が成り立ってしまうということは、けっこう面白いと思うのですが、どうでしょう…？

別の解き方もありますので、こちらを見てくださいね⇒


え〜と、解答解説はこんなところですが、よろしいでしょうか？




はい、ルヴァ様ありがとうございました。

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次回、第５８回の問題編は、９月２日の夜中頃になる予定です。