それでは第121回の解答&解説です。

解説はおなじみ地の守護聖ルヴァ様です。
それではルヴァ様、よろしくお願いします。


A1

はいは〜い。では1問目から考えてみましょう。

1.リュミエールの出掛けるのは4番目。
2.オリヴィエは惑星カタルスに行く。
3.1番目に出掛ける人より惑星カタルスに行く人の方が課題が1つ多い。
4.3番目に出掛ける人より惑星タンタスに行く人の方が課題が1つ多い。
5.オスカーと、惑星サイモンに行く人と、どちらか一方だけが課題の数が2つ。
6.惑星アラバルに行く人よりランディの方が課題の数が2つ多い。


というヒントで、誰が、何番目にどこへ行って、いくつの課題をこなすのかを考えるのでしたね。

これは、とにかくヒントを正確に読み取って、わかるところから埋めてゆくことです。
たとえば、こんな表を作ってみるのもよいでしょう。

. 出掛ける順番 行く先 課題の数
オスカー . . .
オリヴィエ . . .
リュミエール . . .
ランディ . . .

わかっていることを書き込むと、こうなります。
. 出掛ける順番 行く先 課題の数
オスカー . . .
オリヴィエ . カタルス .
リュミエール 4番目 . .
ランディ . . .
最初にすぐ入るのはこれだけですね。

さて、ヒント6を見てください。
ランディは誰かより課題の数が2つ多いのですが、課題の数は1〜3ですから、ランディの課題は3でなくてはなりません。
ヒント3から、オリヴィエは1番目ではなく、課題の数は2か3です。
1番目に出掛ける人はオリヴィエより課題の数が少ないのですから、課題3つのランディは1番目ではありません。
ここまでで、オスカーが1番目に出掛けることがわかりました。
ヒント3から、オスカーの課題の数は1か2です。
. 出掛ける順番 行く先 課題の数
オスカー 1番目 . 1 or 2
オリヴィエ . カタルス 2 or 3
リュミエール 4番目 . .
ランディ . .

ヒント3を見てみましょう。
もし、ランディが3番目に出掛けるとすると、タンタスに行く人の課題の数は4になってしまいますから、ランディは3番目ではありません。
従って、オリヴィエが3番目で、ランディは2番目となります。
また、オリヴィエの課題の数が3とすると、タンタスに行く人の課題の数は4になってしまいますから、オリヴィエの課題は2となります。連動して、オスカーの課題は1です。
. 出掛ける順番 行く先 課題の数
オスカー 1番目 .
オリヴィエ 3番目 カタルス
リュミエール 4番目 . .
ランディ 2番目 .

ヒント5から、サイモンに行く人の課題が2で、それが当てはまるのはリュミエールです。
. 出掛ける順番 行く先 課題の数
オスカー 1番目 .
オリヴィエ 3番目 カタルス
リュミエール 4番目 サイモン
ランディ 2番目 .

残ったのはオスカーとランディの行く先ですが、ヒント4から、ランディの行く先がタンタス、ヒント6からオスカーの行く先がアラバルと決まります。
. 出掛ける順番 行く先 課題の数
オスカー 1番目 アラバル
オリヴィエ 3番目 カタルス
リュミエール 4番目 サイモン
ランディ 2番目 タンタス

はい、これで全部わかりました。
いかがでしたか?




A2

では2問目に行きましょう。

袋の中に、赤・青の玉が1つずつと、白い玉が2つの4つの玉が入っている。
その袋の中から2つの玉を取り出したとき、1つが白い玉だったとして、
もう1つが白い玉である確率はどれだけか。


これはいかがでしたか?
あれこれと考えてしまうとややこしいですよ。
こういう問題は、順序だててきちんと整理することが大切です。
以前に解いた類似問題(第116回第1問)もおさらいしてくださいね。

では考えてみましょう。
袋に入っている玉を、赤・緑・白1・白2 とします。
ここから2つの玉を取り出す組み合わせは次のとおりです。
出現確率はすべて同じですよ。
1)赤・緑
2)赤・白1
3)赤・白2
4)緑・白1
5)緑・白2
6)白1・白2

1つが白い玉だったのですから、1)はありません。
2)から6)の5通りですね。
そのうち、もう1つが白い玉なのは6)だけですから、確率は5分の1となります。
白い玉が2個あることを区別しないと間違えますよ。

ということで、答は 5分の1 です。


えーと、解答はこんなところですが、よろしいですか?



は〜い、ルヴァ様ありがとうございました。

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次回、第122回の問題編は、2月20日夜の予定です。