解説はおなじみ地の守護聖ルヴァ様です。
それではルヴァ様、よろしくお願いします。


A1

はいは〜い。では１問目から考えてみましょうね〜。

１問目は正直族とウソツキ族の問題でした。

その島には『正直族』と『ウソツキ族』しかいなくて、外見から見分けはつきません。
あるとき私はその島に住む高名な詩人に会いにいきました。
『詩人は今自分の家にいて、音楽家と話している最中だ』ということでした。
それを教えてくれた人は『正直族』であることはわかっていましたので、その言葉は正しいのです。

さて、教えられた家を訪れると、そこには青い服を着た人と黒い服を着た人とがいました。
この２人が詩人と音楽家であるわけですが、どちらがどちらなのかはわかりません。
そこで、私は『詩人は正直族ですか』と尋ねました。
すると青い服を着た人が『はい』か『いいえ』のどちらかを答えてくれたので、私にはどちらの人が詩人なのかがわかりました。

これで、どちらの人が詩人かという問題でしたね。

青い服を着た人がどう答えたかわからないからどうしていいか混乱した人はいませんか？
問題文にもありますように、「その答を聞いて、私にはどちらが詩人かわかった」というところがポイントですよ。
では考えてみましょう。

青い服の人の答が「はい」だったとしたら、どうですか？
この答は何の情報も与えてくれません。
この人が正直族で、答が正しいとしても、だからこの人が詩人なのか、黒い服の人も正直族でこちらが詩人なのかはわかりませんし、
この人がウソツキ族で、答がウソであるとしても、だからこの人が詩人なのか、黒い服の人もウソツキ族でこちらが詩人なのかはわかりません。

答を聞いて、私にはどちらの人が詩人なのかがわかったのですから、その答は「はい」ではなく「いいえ」ということになります。
では、答が「いいえ」だとどうなるか考えてみましょう。

青い服の人が正直族だとすると、
答は正しいですから詩人はウソツキ族となります。
ならば青い服の人は詩人ではありません。
青い服の人がウソツキ族だとすると、
答はウソですから詩人は正直族となります。
ならば青い服の人は詩人ではありません。

つまり、青い服の人が正直族であってもウソツキ族であっても彼は詩人ではありません。
従って、黒い服の人が詩人であり、青い服の人は音楽家ということになります。

いかがですか？
答の内容がわからなくても、「その答を聞いてわかった」という情報があればちゃんと解くことができますね。
こういうパズルをメタパズルといいます。
なかなか楽しいパズルでしょう？

あぁ、ですからこのパズルの答は　詩人は黒い服の男　です。

え？
どちらが詩人かを知るために、「詩人は正直族か」と尋ねるというのは不思議な感じがする、ですか？
確かにそうですね。
似たような問題もありましたから、よろしかったら、そちらもどうぞ。⇒⇒（第５１回第１問）


A2

では２問目に進みましょう。

こんな問題でした。

５人の研究員が休みの日に読書をしました。
読み終わるまでの時間は、誰もがキリのいい「ちょうど○時間」でしたが、全員異なる時間でした。
５人の名前は、男性はアーサー、バート、カイン、女性はドロシー、エマです。
５人の姓は、デイヴィス、クラーク、トムスン、エリスン、ハミルトンです。
次のヒントから、誰（フルネーム）が何を何時間で読み終えたか当ててください。

１．エマがかかった時間は歴史全集を読んだ人の半分で、ディヴィスさんの２倍。
２・ハミルトンさんは８時間かかった。それより早く読み終えた人は２人以上いる。
３．カインの時間と哲学書を読んだ人の時間の平均がトムスン嬢のかかった時間。
４．ミステリを読んだのは２人で、バートはミステリを読んでいない。
５．エリスンさんは自然科学の本を読んだ男性の３倍の時間がかかった。
６．アーサーのかかった時間は自然科学の本を読んだ男性の２倍だった。


さて、どこから考えましょうか。
まずはヒントをよく読むことです。
たとえば、こんなところから始めてみましょう。

ヒント１には、エマ、歴史全集を読んだ人、ディヴィスさん、の３人、
ヒント５と６には、エリスンさん、自然科学の本を読んだ男性、アーサー、の３人について書かれていますが、
全員で５人ですから、少なくとも１人は重なっています。

ディヴィスさんが自然科学の本を読んだとすると、エマとアーサーが同じ時間になってしまいますからディヴィスさんは自然科学の本を読んでいません。
エマは女性ですから、自然科学の本を読んでいません。
エマが自然科学の本を読んでいませんから、アーサーは歴史全集を読んでいません。

アーサーがディヴィスさんだと仮定してみましょう。
５人の読書時間を、自然科学の本を読んだ人の時間を基準にして考えると、
基準に対してアーサーは２倍、エリスンさんは３倍、エマは４倍、歴史全集を読んだ人は８倍となります。
ヒント３からトムスン嬢に当てはまる人を考えてみましょう。
平均ですから、時間の１番短い自然科学の本を読んだ人と１番長い歴史全集を読んだ人ではありません。
エマの時間では誰か２人の平均とはなれません。
アーサーは男性ですから、もちろんトムスン嬢ではありません。
エリスンさんがトムスン嬢でないことは言うまでもありません。
ということで、トムスン嬢に当てはまる人がいませんから、アーサーはディヴィスさんではありません。

残っている可能性は、「エマがエリスンさんである」か、「エリスンさんが歴史全集を読んだ」の２通りです。

エマがエリスンさんであると仮定してみましょう。
５人の読書時間を、自然科学の本を読んだ人の時間を基準にして考えると、
基準に対してディヴィスさんは１．５倍、アーサーは２倍、エマ（エリスンさん）は３倍、、歴史全集を読んだ人は６倍となります。
さて、トムスン嬢に当てはまる人はいるでしょうか。
平均ですから、時間の１番短い自然科学の本を読んだ人と１番長い歴史全集を読んだ人ではありません。
ディヴィスさんとエリスンさんではありませんし、男性であるアーサーでもありません。
ということで、トムスン嬢に当てはまる人がいませんから、エマはエリスンさんではありません。
「エリスンさんが歴史全集を読んだ」が当たりです。

では、「エリスンさんが歴史全集を読んだ」ということを確認してみましょう。
同じように、５人の読書時間を、自然科学の本を読んだ人の時間を基準にして考えると、
基準に対して、ディヴィスさんは０．７５倍、エマは１．５倍、アーサーは２倍、エリスンさんは３倍となります。
少数が面倒なので基準を１として４倍してみましょう。
ディヴィスさんが３、自然科学の本を読んだ男性が４、エマが６、アーサーが８、エリスンさんが１２の割合です。
トムスン嬢に当てはまるのは…エマですね。
とすると、ヒント３から、「自然科学の本を読んだ男性とアーサー」が「カインと哲学書を読んだ人」になります。
ヒント２から、ハミルトンさんより早く読み終えた人が２人以上いるのですから、アーサーがハミルトンさんになります。
ここまでのことを整理すると、
ディヴィスさん
カイン…「自然科学の本」
エマ・トムスン…
アーサー・ハミルトン…「哲学書」…８時間
エリスンさん…「歴史全集」

先程の時間の割合で８だったアーサーが８時間ですから、割合の数字がそのまま実時間となります。
ディヴィスさん…３時間
カイン…「自然科学の本」…４時間
エマ・トムスン…６時間
アーサー・ハミルトン…「哲学書」…８時間
エリスンさん…「歴史全集」…１２時間

カインの姓は、残った「クラーク」ですね。
ヒント４から、ディヴィスさんとエマの読んだのは「ミステリ」、で、エリスンさんが「バート」、となります。
そして、ディヴィスさんの名前が、残った「ドロシー」。
これで全部わかりました。
つまり、こうです。
ドロシー・ディヴィス…「ミステリ」…３時間
カイン・クラーク…「自然科学の本」…４時間
エマ・トムスン…「ミステリ」…６時間
アーサー・ハミルトン…「哲学書」…８時間
バート・エリスン…「歴史全集」…１２時間

ややこしかったですか？
とにかくヒントをよく読んで、可能性を考えていく、ということですよ。


えーと、解答はこんなところですが、よろしいですか？



は〜い、ルヴァ様ありがとうございました。

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次回、第１２０回の問題編は、１月１０日夜の予定です。