解説はおなじみ地の守護聖ルヴァ様です。
それではルヴァ様、よろしくお願いします。


A1

はいは〜い。では１問目から考えてみましょうね〜。

こんな問題でした。

Ａ、Ｂ、Ｃ　の３人がいて、それぞれ１冊か２冊の本を持っています。
誰が何冊持っているのかは全員が知っています。
３人は次のように発言しました。
自分と同じ冊数の本を持っている人についての発言は必ずウソです。
自分と違う冊数の本を持っている人についての発言は本当かもしれませんし、ウソかもしれません。

Ａ「Ｂは２冊の本を持っている」
Ｂ「Ｃは１冊の本を持っている」
Ｃ「Ａは１冊の本を持っている」

さて、持っている冊数が特定できる人が１人だけいます。
それは誰で、何冊でしょうか。

では考えてみましょう。

Ｃが持っているのは１冊だと仮定してみます。
Ｂは本当のことを言っていますから、Ｂが持っているのは２冊です。
Ａは本当のことを言っていますから、Ａが持っているのは１冊です。
そうすると、Ｃは同じ冊数の相手について本当のことを言っていることになります。
これは条件に合いませんから、この仮定は成り立ちません。
つまり、Ｃが持っているのは２冊です。

ＡとＢについては、
Ａ２冊−Ｂ１冊
Ａ１冊−Ｂ１冊
Ａ１冊−Ｂ２冊
の可能性があって、確定はできません。

ということで、解答は　特定できるのはＣで冊数は２冊　です。

前半の仮定の検討は「ＡとＢの冊数によっては、Ｃが１冊であることもありうる」という可能性が０％であることを示しています。
ですから、この仮定の検討ができていれば、解答としてはＯＫです。
でも、念のために後半のＡとＢの確認も、しておくといいですね。



A２

では２問目にいきましょう。

こんな問題でした。

４人の男がいて、名前は、アレックス、ベンジャミン、チャールズ、ドミトリー　。
４人の職業は、画家、デザイナー、作家、演奏家。

１．もしベンジャミンが画家だとすると、ドミトリーは演奏家になる。
２．しかし、もしアレックスがデザイナーだとすると、ドミトリーは作家ということになる。
３．ドミトリーが演奏家でなければ、ベンジャミンは作家ではない。
４．もしもチャールズが作家だとするとベンジャミンは画家になる。
５．チャールズが演奏家でなければ、ドミトリーはデザイナーである。
６．いずれにしても、デザイナーはベンジャミンではない。

というヒントから、４人の職業を当てるのでしたね。

この問題は「対偶」をうまく使うことが大切ですよ。
対偶のことがよくわからない人はこちらを見てくださいね。⇒⇒

では考えてみましょう。

ドミトリーが演奏家である、と仮定します。
ドミトリーが演奏家であるならば、チャールズは演奏家ではありません。
ここで、５を見ると、チャールズが演奏家でないならば、ドミトリーはデザイナーとなります。
ドミトリーが演奏家であり、同時にデザイナーであることはありえませんから、この仮定は成り立ちません。
よって、ドミトリーは演奏家ではありません。

すると、１（の対偶）から、ベンジャミンは画家ではありません。
３から、ベンジャミンは作家ではありません。
６から、ベンジャミンはデザイナーではありません。
つまり、ベンジャミンは演奏家ということになります。
ベンジャミンが演奏家ならば、チャールズは演奏家ではありませんから、
５からドミトリーはデザイナーです。　
また、ベンジャミンは画家ではありませんから、
４（の対偶）から、チャールズは作家ではありません。
つまり、チャールズは画家で、アレックスが作家、となります。

これで４人ともうまく収まりましたね。

まとめておきましょう。

アレックス……作家
ベンジャミン…演奏家
チャールズ…画家
ドミトリー……デザイナー　　です。


いかがでしたか？
混乱しないでうまく解けましたか？


えーと、解答はこんなところですが、よろしいですか？



はい、ルヴァ様ありがとうございました。

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次回、第１１９回の問題編は、１２月２４日夜の予定です。