こんな考え方です。 各色２人はいないと成立しないのは解説のとおりですが、 その後の各色の最大数を考えるところでこう考えます。 2色が各2人で残りの1色が3人以上だった場合、 2人しかいない色の帽子をかぶっている人は「自分の帽子の色がわかったら」の質問に即座に手を上げることが出来るが、残りの1色の人たちは手を上げることが出来ない。 2色、各2人の計4人が手を上げている状態になるが、 この状況から、手を上げられなかった残りの色の帽子をかぶっている人たちは、 その２色（自分に２つずつ見えている）の帽子の人たちが即座に手を上げたことから、 自分がその2色のどちらでもないことがわかり、残りの1色であると判断できる。 ということから、 「自分の帽子の色がわかったら…」の質問に全員が同時に手を上げたのなら、 ３色が各２人で、計６人 「自分の帽子の色がわかったら…」の質問に時間差があって全員が手を上げたのなら、 ２色が各２人、 もう１色は３人以上何人でもいけるので、 人数は（物理的には限界があるが、理論的には）無限大 これはなかなか面白い考え方だと思いますが、 いかがですか？ 問題の方に、手を上げたのは全員とだけあって、同時とも時間差とも書いてありませんので、この考え方も正解としましょう。 　　　　ブラウザの「戻る」でお戻りください。