対偶のこと 「ＡならばＢである」という命題で考えてみましょう。 「ＡならばＢである」に対して （１）「ＢならばＡである」 （２）「ＡでないならばＢでない」 （３）「ＢでないならばＡでない」 と、３種類の形を作ってみます。 （１）を「逆」、（２）を「裏」、（３）を「対偶」といいます。 最初の命題が真のとき、対偶は必ず真ですが、逆と裏は真とは限りません。 具体的なもので考えてみましょう。 「犬ならば哺乳類である」というのはいかがですか。 「犬ならば哺乳類である」…これは正しいですね。 （逆）「哺乳類ならば犬である」…これは正しくありません。哺乳類には猫もいます。 （裏）「犬でないならば哺乳類でない」…これも正しくありません。猿だって哺乳類です。 （対偶）「哺乳類でないならば犬でない」…これは正しいです。哺乳類でない犬はいません。 よろしいですか。 したがって、 「ＡならばＢである｝の証明が難しいとき、代わりに対偶を使って証明することは可能ですが、 逆や裏を使うことはできないのです。 　　　　ブラウザのＢＡＣＫでお戻りください