それでは第９８回の解答＆解説です。 解説はおなじみ地の守護聖ルヴァ様です。 それではルヴァ様、よろしくお願いします。 A1 はいはい〜、では考えてみましょうね。 ３匹のネコが３分間に３匹のネズミを捕まえるということは、 同じ割合でいくと、３匹のネコが１分間に１匹のネズミを捕まえると考えられる。 では、１００分間に１００匹のネズミを捕まえるのにも３匹のネコで充分だ、という考えは正しいか？ という問題でしたね。 何をどう考えればいいのか悩んだ、という方もいらっしゃるでしょうか。 文章に惑わされないようにして考えてくださいね。 まず、 ３匹のネコが３分間で３匹のネズミを捕まえる、ということから ３匹のネコが１分間に１匹のネズミを捕まえる、ということを言ってもよいかを考えてみましょう。 確かに、数の上ではそういうことになりますが、それは実際の場合に当てはめるとどういうことなのかお分かりですか。 それは、３匹のネコが協力して１匹のネズミを追い掛け、１分で捕まえるということです。 ネコが協力し合うかどうかは、ちょっと疑問ですね。 やっぱり、ネコは１匹ずつ独立してネズミを追い掛けると考えるのが普通でしょう。 ３匹のネコが３分間で３匹のネズミを捕まえるのならば、 ３匹のネコは３分かかって、それぞれ１匹ずつネズミを捕まえるのです。 とにかく、間違いなく言えるのは、 ３匹のネコは、３分で３匹のネズミを捕まえ、６分で６匹のネズミを捕まえ、９分で９匹のネズミを捕まえ…　というようにして、９９分に９９匹のネズミを捕まえるということです。 では、 残りの１分で１匹のネズミを捕まえることはできるでしょうか。 先に言いましたように、３匹のネコが協力して１分で１匹のネズミを捕まえる、ということができれば可能ですが、常識的には、やっぱりネコはそれぞれ独立してネズミを追い掛けると考えられます。 ですから、 ネコは３匹いても、その中の１匹だけがネズミを追い掛け、３分かかって捕まえることになります。 これでは１０２分かかってしまいますから、条件に合いません。 つまり、 １００分間に１００匹のネズミを捕まえるには４匹いるのです。 この４匹目はネズミを１匹だけ捕まえれば、あとは寝ていて構わないのですね。 ということで、答は 正しくない　ということになります。 え？何かだまされたような気がする、ですか？ あ〜それはそうかもしれませんけれど、落ち着いてもう一度考えてみてください、ね。 A2 さて、２問目を考えていきましょう。 １本道を歩いていくと、あるところで道が２つに分かれている。 片方は天国へ、もう片方は地獄への道だが、どっちの道がどっちに行くのかは見ただけではわからない。 分かれ道に１人立ってるのは、天国から来た天使か、地獄から来た悪魔のどちらかだが、人間に化けているのでどちらなのかわからない。 天使は必ず本当のことを言うし、悪魔は必ずウソをつくとして、 「イエス」か「ノー」で答えられる質問を１回だけして、どちらの道がどちらに続いているかを当てるにはどうしたらよいか。 という問題でしたね。 この類の問題はバリエーションも多く、よく目にする問題ですから、これまでに見たことがあるという方は多いのではないでしょうか。 もちろん「天国へ行く道はこっちですか」などという単純な質問ではいけません。 それがどちらの道でも相手によって「イエス」も「ノー」もありえますからね。 ややこしい聞き方もいろいろあります。 ええ、たとえば、 どちらか１人の人にどちらかの道を指して、 「こちらが天国への道かと尋ねたら、あなたはイエスと答えますか」などという聞き方はいかがですか。 聞いた相手が天使ならば 天国への道を指して尋ねた場合はイエスと答える。 地獄への道を指して尋ねた場合はノーと答える。 聞いた相手が悪魔ならば 天国への道を指して尋ねた場合は 悪魔ならばノーと答えるはずなので、この問いにノーと答えると本当のことを言うことになってしまう。したがって、イエスと答える。 地獄への道を指して尋ねた場合は、 悪魔ならばイエスと答えるはずなので、この問いにイエスと答えると本当のことを言うことになってしまう。したがって、ノーと答える。 どちらに聞いたとしても、 答がイエスならば指した道が天国への道 答がノーならば、指した道は地獄への道　となります。 これは、質問が二重構造になっているために成り立つ論理なのです。 もちろん、答としてはこれでも構いません。 でも、やっぱりややこしい感じがしませんか？ もう少し単純な質問を考えてみたいですねぇ。 要は、天使でも悪魔でも答が同じになればいいわけです。 客観的なことに関しては天使と悪魔の答は同じにはなりません。 自分に関することを答えるときにはお互いの立場の違いで答が同じになってしまう場合があります。 天使は天国から、悪魔は地獄から来ていることを利用してみましょう。 どちらの人でもいいですから、どちらかの道を指して、次のように尋ねてみます。 「あなたが来たのはこちらの道ですか」 聞いた相手が天使ならば 天国への道を指して尋ねた場合はイエスと答える。 地獄への道を指して尋ねた場合はノーと答える。 聞いた相手が悪魔ならば 天国への道を指して尋ねた場合は ノーと答えると本当のことを言うことになってしまうので、イエスと答える。 地獄への道を指して尋ねた場合は、 イエスと答えると本当のことを言うことになってしまうので、ノーと答える。 どちらに聞いたとしても、 答がイエスならば指した道が天国への道 答がノーならば、指した道は地獄への道　となります。 さっきの場合と同じような展開ですが、こちらの方がスッキリしているでしょう？ いかがですか。 ということで、答は どちらかの道を指して 「あなたが来たのはこちらの道ですか」と尋ねる。 としておきます。 でも、これ以外でも、うまくいく答なら正解にいたしますね。 えーと、解答はこんなところですが、よろしいですか？ はい、ルヴァ様ありがとうございました。 応募してくださった方には正解数に応じてポイントを差し上げています。 今回までの得点はここをご覧ください⇒　 　　※応募された方にはそれぞれにメールで結果と獲得ポイントをお知らせしています。 　　正解発表後２日ほどしても届いていないという方はメールアドレスの間違いなどの可能性がありますので、 　　こちらまでお問い合わせください。⇒　ＧＯ！ 次回、第９９回の問題編は、１０月３１日の夜中過ぎの予定です。