解説はおなじみ地の守護聖ルヴァ様です。
それではルヴァ様、よろしくお願いします。


A1

はい〜、それではまず第１問から説明しましょうね〜。
こんな問題でした。

オアシスに２羽の鳥が舞い降りてきて、それはタカとワシが１羽ずつだった。
普通のタカは常にウソをつき、優れたタカは常に本当のことを言う。
また、普通のワシは常に本当のことを言い、優れたワシは常にウソをつく。
その２羽は次のように言った。
Ａ「Ｂはワシだ」
Ｂ「Ａはワシだ」
ＡＢは便宜上そういうだけで、どちらがどちらかはわからない。
この発言から得られる結論は何か？

え、ややこしくて何をどう考えたらいいのかわからなかった、ですか？
そんなことはありませんから、落ち着いてよく見てくださいね。

タカとワシが１羽ずつなのに、どちらも相手がワシだと言っているのですから、
相手がワシだと言っているタカは本当のことを言い、
相手がワシだと言っているワシはウソをついているのです。
そして、本当のことを言うタカは優れたタカで、
ウソをつくワシは優れたワシなのです。

ということで、答は簡単にでましたね。
ええ、答はこうなります。

一方は優れたタカであり、もう一方は優れたワシ。どちらが何かはわからない。

状況を正しく認識すれば単純な問題ですね。

はい？
ええ、もちろん仮定を立てて考えても解けますよ。
やってみましょうか。
「Ａが普通のタカだとすると…」などというように種類で分けていくと
４通り考えないといけません。
それよりはもっと少ない回数で考えられるようにした方がいいですね。
というので、Ａのいうことが本当かウソかで考えてみましょう。
それならば２通りで全部網羅できます。

仮定１「Ａが本当のことを言っているとすると」
Ａのいうことが本当ならＢはワシです。
ＢがワシならＡはタカということですから、Ｂはウソをついていることになります。
ウソをつくワシは優れたワシです。
Ａは本当のことを言うタカですから優れたタカです。
仮定１からの結論はＡが優れたタカ、Ｂが優れたワシとなります。

仮定２「Ａがウソをついているとすると」
ＡがウソをついているならＢはタカです。
したがってＡはワシですからＢは本当のことを言っています。
Ｂは本当のことを言うタカですから優れたタカです。
Ａはウソをつくワシですから優れたワシです。
仮定２からの結論はＡが優れたワシ、Ｂが優れたタカとなります。

さあ、これでわかりましたね。
え？　どちらの仮定も成り立つことになるから答が出ないと思われましたか？
いいえ、これでちゃんと答が出ているんですよ。

仮定１と仮定２の結論をよく見てください。
ええ、そうです。
どちらがタカでどちらがワシであっても、どちらも優れた方であることは確かですね。
ということで、この答はやはりこうなります。

一方は優れたタカであり、もう一方は優れたワシ。どちらが何かはわからない。

答が１通りに決まるものだと思い込んでいると行き詰まりますから、何を聞かれているのかをよく確かめてくださいね。
仮定の立て方によってはややこしくなるので、ご注意ください。
仮定を立てる前に、仮定を立てた方が楽かどうかよ〜く考えるのも大切ですよ。



A2

では次の問題にいきましょう。
これは読解力が必要なパズル、でしょうか？

４人の男性と４人の女性がいて、８人はそれぞれその中の誰かが好きだった。
男性の名はジャック、ケント、ダニエル、アーサー、女性の名はマリー、アンナ、グレース、ヒルダ。
ジャックが愛していた女性はケントと愛し合っていた。
ダニエルが愛している女性はマリーのことを愛している男性を愛していた。
アンナは、アーサーが愛している女性が愛している男性に愛されていた。
グレースはアーサーを嫌い、ヒルダが愛している男性からは嫌われていた。

という条件で、ダニエルを愛しているのは誰か、という問題でしたね。
もちろん男性も女性も４人の異性の中の誰かを愛しているのですよ。

条件に番号を付けてみましょう。
１）ジャックが愛していた女性はケントと愛し合っていた。
２）ダニエルが愛している女性はマリーのことを愛している男性を愛していた。
３）アンナは、アーサーが愛している女性が愛している男性に愛されていた。
４）グレースはアーサーを嫌い、ヒルダが愛している男性からは嫌われていた。

４、は後に回して、１から３の条件からわかることをまとめてみるとこうなります。
１）から
（ケント）⇔（女性）←（ジャック）　（Ａ）
２）から
（マリー）←（男性）←（女性）←（ダニエル）　（Ｂ）
３）から
（アンナ）←（男性）←（女性）←（アーサー）　（Ｃ）
ここまではいいですか？

さて、（Ｂ）と（Ｃ）がまったく重ならないとするならば、これで８人全部が現れていることになって、（Ａ）の関係を組み込むことが出来ません。（Ｂ）と（Ｃ）は重なることになります。

（Ｂ）と（Ｃ）を重ねるには、次の２パターンがあります。

（Ｄ）　（マリー）←（男性）←（アンナ）←（ダニエル）←（女性）←（アーサー）

（Ｅ）　（アンナ）←（男性）←（マリー）←（アーサー）←（女性）←（ダニエル）

男性が３人登場してますから、（Ｄ）、（Ｅ）と（Ａ）は重なります。
まず、（Ｄ）から考えてみましょう。
（ケント）⇔（マリー）←（ジャック）←（アンナ）←（ダニエル）←（女性）←（アーサー）
これで男性は４人とも決定。
女性が３人しか出ていませんが、４人目の女性はアーサーの右側に来ると考えられます。
（ケント）⇔（マリー）←（ジャック）←（アンナ）←（ダニエル）←（女性１）←（アーサー）←（女性２）
こうですね。
女性は名前のわかっているのが２人。残ったグレースとヒルダのどちらかがダニエルを、どちらかがアーサーを愛していることになりますが、ここで条件の４）を考えると、グレースは女性１でも女性２でもありえません。
このパターンは不可能ということです。

次に（Ｅ）を考えてみましょう。
（ケント）⇔（アンナ）←（ジャック）←（マリー）←（アーサー）←（女性）←（ダニエル）
そして、これも同じように
（ケント）⇔（アンナ）←（ジャック）←（マリー）←（アーサー）←（女性１）←（ダニエル）←（女性２）
となります。
条件４）からグレースは女性１ではありません。
ヒルダが女性１、グレースが女性２とすれば、条件４）は成り立ちます。

従って、この人間関係は
（ケント）⇔（アンナ）←（ジャック）←（マリー）←（アーサー）←（ヒルダ）←（ダニエル）←（グレース）
となります。
問題はダニエルを愛しているのは誰か、ということですから、もう答はおわかりですね。
はい、答はこうなります。

ダニエルを愛しているのはグレース



えーと、解答はこんなところですが、よろしいですか？



はい、ルヴァ様ありがとうございました。

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