それでは第８９回の解答＆解説です。
解説はおなじみ地の守護聖ルヴァ様です。それではルヴァ様、よろしくお願いします。 A1 はいはい～、では考えてみましょうね。 問題はこんなふうでした。 ホールの年数とその職員の年齢を足すと５６、 ホールがその職員の現在の年齢と同じ年数だったとき、 その職員は現在のホールの年数のちょうど半分の年齢だった そうして、ホールの年数と職員の年齢を答えるのでしたね。 落ち着いて考えれば解けると思うんですが… どうお考えになりましたか？ とにかく、まず文章をしっかり読むことですよ。 さて、 これは「年齢算」といわれる問題の１つです。 「父が３３歳、子が６歳、父の年齢が子の年齢の４倍になるのは何年後か」 などという問題のパターンですね。 これは、年齢差は一定である、ということを利用して解きます。 年齢差は２７歳で一定、父が子の年齢の４倍になったとき、 ２７の年齢差は子の年齢の３倍。 ということで、子が９歳のとき、父は３６歳で子の４倍になりますから、 答は９歳－６歳で３年後となります。 では問題を考えてみましょう。 さて、 「ホールがその職員の現在の年齢と同じ年数だったとき」というのは何年前かわかりますか？ ええ、（現在のホールの年数）から（現在の職員の年齢）を引いた年数分ですね。 この、（現在のホールの年数）から（現在の職員の年齢）を引いた年数を仮にＡとしてみましょう。 このＡが常に一定ということです。 では、そのときの職員の年齢はどれだけになりますか？ ええ、そうです。 職員の現在の年齢から同じだけの年数、つまりＡを引いた年齢です。 ここで、もう１度考えてみましょう。 現在のホールの年数からＡを引くと現在の職員の年齢。 そこからさらにＡを引いたものがそのときの職員の年齢。 ということは、そのときの職員の年齢は、現在のホールの年数からＡを２回引いたものということです。 そして、それが現在のホールの年数のちょうど半分になるというのですから、 つまり、Ａの２回分がホールの年数の半分ということです。 現在のホールの年数の半分はＡの２倍に等しい、ということで、現在のホールの年数はＡの４倍です。 現在の職員の年齢はそれからＡを引くのですから、Ａの３倍ですね。 そして、Ａの４倍とＡの３倍を足すと５６になるのですから、 Ａは５６を７で割った８となります。 さあ、もうわかりましたね。 ええ、 ホールの年数は３２年 職員の年齢は２４歳 ということです。 いかがでしたか？ 図を描いてもわかりやすいでしょうね。 もちろん式を立てて解くこともできます。 ホールの年数をＸ、職員の年齢をＹとして、 Ｘ＋Ｙ＝５６ ２{Ｙ－（Ｘ－Ｙ）}＝Ｘ なんでいう式ですね。 面白みはありませんが、ちゃんと解けます。 え？ 途中に出ていたコインの問題がわからない、ですか？ そうですねぇ… これは一種の「言葉のトリック」なんですよ。 もう１度問題文を見てください。 コインは１カラント、５カラント、１０カラント、２５カラント、５０カラントの５種類。 ２枚のコインは合わせて３５カラント。そのうちの１枚が２５カラント硬貨でないとすると、２枚の硬貨は何と何か。 ポイントは「そのうちの１枚が２５カラント硬貨でないとすると」というところです。 ２枚で３５カラントになるのは１０カラントと２５カラントの組み合わせしかありませんから、 ２５カラント硬貨でない方は１０カラント硬貨、もう１枚はもちろん２５カラント硬貨です。 おわかりになりましたか？ A2 では第２問にいきましょうか。 こちらは、かなりややこしかったようですね。 こんな問題でした。 この星系に統一議会が設けられたのは、星系の標準暦１３８８年、今年１４８８年ででちょうど１００年になる。 議長は選挙によって選ばれる。１回の任期は４年で、再選を妨げない。 この１００年間に議長を務めた人間は５人で、就任期間は全員異なっている。 また、不連続に議長を務めた者はいない。 選挙は常に年の途中で行われる。仮に前の議長の任期が１３８８年から１３９２年までならば、次の議長は１３９２年からということになる。 ５人の議長の名前は以下のとおり アレフ、カイル、コリン、ジョーン、マルト ５人の議長の姓は以下のとおり ウォーカー、オーウェン、カーター、ジョプリン、ラヴィング ５人についてのデータは以下のとおり １．コリンの姓はカーターではない。 ２．ウォーカー氏はアレフより２期（８年）多く議長を務めた。 ３．ジョーンの次に議長を務めたのはラヴィング氏だった。 ４．マルトの任期はカーター氏の２倍の長さだった。 ５．１４７２年から議長を務めたのはウォーカー氏ではない。 ６．ラヴィング氏の任期はコリンの２倍だった。 ７．１４３２年に議長に就任したオーウェン氏の名はコリンでもアレフでもない。 ８．ジョーンの任期はオーウェン氏の半分だった。 ９．カイルとウォーカー氏は議長に就任する前に議員として議会に参加していた。 どこから考えていくかは、問題編の最後でリュミエールとオリヴィエが解き始めていますから、 それに従って考えてみましょう。まず５人の姓名を確定します。 データ１からコリンの姓はカーターではありません。 従って、データ４、６から コリン、マルト、カーター氏、ラヴィング氏は重ならないことがわかります。 マルトとラヴィング氏が別の人であることはわかりますね？ つまり、次の４人です。 コリン・○○ マルト・○○ ○○・カーター ○○・ラヴィング さて、データ３からジョーンはラヴィング氏ではありませんから、 ジョーンはさらに他の誰かか、カーター氏となります。 ここで「ジョーンはカーター氏ではない」と仮定してみましょう。 データ７、８からマルトがオーウェン氏となります。 コリン・（ Ａ ） マルト・（ Ｂ ） （ Ｃ ）・カーター （ Ｄ ）・ラヴィング ジョーン・（ Ｅ ） オーウェン氏は、データ７から（Ａ）ではなく、データ８から（Ｅ）でもない。 つまりオーウェン氏は（Ｂ）ということになりますからね。 とすると、 マルト・オーウェンは、データ４、データ８から カーター氏の２倍、かつ、ジョーンの２倍となるので、これは有り得ません。 したがって、さっきの仮定は成り立ちません。 つまり、ジョーンはカーター氏ということになります。 コリン・（ Ａ ） マルト・（ Ｂ ） ジョーン・カーター （ Ｄ ）・ラヴィング （ Ｆ ）・（ Ｅ ） そして、カーター氏の２倍（データ２）とジョーンの２倍（データ８）は同一人物ですから、 マルトはオーウェン氏です。 次に、ウォーカー氏について考えてみましょう。 ウォーカー氏はデータ２からアレンではありません。 データ９からカイルではありません。 もちろん、ジョーンとマルトは違いますから、ウォーカー氏はコリンです。 コリン・ウォーカー マルト・オーウェン ジョーン・カーター （ Ｄ ）・ラヴィング （ Ｆ ）・（ Ｅ ） Ｅは残ったジョプリン氏ですね。 データ２と６を付き合わせれば、ラヴィング氏はアレフではありませんから、 ５人の姓名はこうなります。 コリン・ウォーカー マルト・オーウェン ジョーン・カーター カイル・ラヴィング アレフ・ジョプリン さて、次は５人の任期です。 データを整理してみましょう。 並べ直しましたが、データ№は変更していませんから注意してくださいね。 ２．コリン・ウォーカー氏はアレフ・ジョプリン氏より２期（８年）多く議長を務めた。 ６．カイル・ラヴィング氏の任期はコリン・ウォーカー氏の２倍だった。 ４．マルト・オーウェン氏の任期はジョーン・カーター氏の２倍の長さだった。 ７．１４３２年に議長に就任したのはマルト・オーウェン氏。 ５．１４７２年から議長を務めたのはコリン・ウォーカー氏ではない。 ３．ジョーン・カーター氏の次に議長を務めたのはカイル・ラヴィング氏。 ９．カイル・ラヴィング氏とコリン・ウォーカー氏は最初の議長ではない。 （１）アレフが１期４年とすればコリンは３期１２年（データ２） カイルが６期２４年（データ６） ３人の年数を合わせると４０年。 残りの６０年はマルトが４０年、ジョーンが２０年（データ４） 同じように （２）アレフが２期８年とすれば… コリンは１６年、カイルが３２年、３人で５６年、 残りの４４年をマルトとジョーンに割り当てることはできません。 このパターンはありません。 （３）アレフが３期１２年ならば… コリンは２０年、カイルは４０年、３人で７２年。 残りの２８年をマルトとジョーンに割り当てることはできません。 このパターンはありません。 （４）アレフが４期１６年ならば… コリンは２４年、カイルは４８年、３人で８８年。 残りの１２年はマルトが８年、ジョーンが４年。 ５人で１００年ならば、ここまでです。 可能性があるのは（１）と（４）のパターンですね。 （１）から考えてみましょう。 １４３２年～１４７２年がマルト・オーウェン、 １４８８年までの年数は１６年なので、アレフとコリン。 １４７２年に就任したのはコリンではありません（データ５）から、 １４７２年～１４７６年がアレフ・ジョプリン、 １４７６年～１４８８年がコリン・ウォーカー。 １３８８年から１４３２年の４４年はデータ３からジョーン、カイルの順。 すなわち １３８８年～１４０８年がジョーン・カーター、 １４０８年～１４３２年がカイル・ラヴィング。 ５人全部が当てはまりました。 （４）はどうでしょう。 １４３２年～１４４０年がマルト・オーウェン、 １４４０年から１４７２年の間は３２年ですが、 残りの４人の組み合わせで３２年になるものがありません。 このパターンは成り立ちません。 ということで、（１）が唯一のあり得るパターンですから、これが答になります。 書いてみると長いですが、 考えていく過程はそんなに厄介でもないと思いますよ。 データをしっかり読んで、ちゃんと利用していくこと、ですね。 そして、一気に解こうとしないで、 姓と名を一致させてから任期を考えるように、順番に解いていくことが大切です。 まとめておきましょう。 １３８８年～１４０８年 ジョーン・カーター ５期２０年 １４０８年～１４３２年 カイル・ラヴィング ６期２４年 １４３２年～１４７２年 マルト・オーウェン １０期４０年 １４７２年～１４７６年 アレフ・ジョプリン １期４年 １４７６年～１４８８年 コリン・ウォーカー ３期１２年 解いてしまえばややこしいだけで簡単な問題に思えませんか。 え？ ええ、オスカーは途中で完全にリタイアしましたね。 オリヴィエとリュミエールはちゃんと解きましたよ。 えーと、解答はこんなところですが、よろしいですか？ はい、ルヴァ様ありがとうございました。 応募してくださった方には正解数に応じてポイントを差し上げています。 今回までの得点はここをご覧ください⇒  ※応募された方にはそれぞれにメールで結果と獲得ポイントをお知らせしています。 正解発表後２日ほどしても届いていないという方はメールアドレスの間違いなどの可能性がありますので、 こちらまでお問い合わせください。⇒ ＧＯ！ 次回、第９０回の問題編は、５月１９日の夜中か２０日の朝頃の予定です。  |