それでは第８６回の解答＆解説です。
解説はおなじみ地の守護聖ルヴァ様です。それではルヴァ様、よろしくお願いします。 A1 はいはい〜、では考えてみましょうね。 問題の意味がわからない方はいらっしゃいませんね。よろしいですか。 ランディが言った４０個というのは、どの重さも分銅１個で量ろうとするとそうなりますが、 そんなことではパズルになりません。 分銅を組み合わせて量る、ということは言うまでもないことですね？ では、検討してみましょう まずは１グラムの分銅。これは絶対に必要です。 １グラム単位で量るのですから、最小の値の分銅はいりますよね。 え？ 片方に３グラム、片方に２グラム乗せれば、１グラムが量れる、 ですか？ ええ、確かにそうやれば量れます。 でも、その組み合わせでは１グラム、２グラム、３グラム、５グラムは量れますが、４グラムをとりこぼしていますね。 試行錯誤していけばわかりますが、最小単位の分銅は無いと困ります。 ということで、１グラムの分銅。 次は２グラム。 ２グラム量るには２グラムの分銅…ではありません。 さっき出てきた両側に乗せるという考えを使いましょう。 片側に１グラムの分銅を乗せ、反対側に３グラムの分銅を乗せれば、２グラムが量れます。 １グラムの分銅と３グラムの分銅。 これで１グラムから４グラムまで量れます。 次の５グラムを量るにはどうしましょう。 片側に１グラムと３グラムの分銅を乗せると…５グラムを量るためには反対側に９グラムの分銅を乗せればいいのですね。 これで分銅は３つ。１グラム、３グラム、９グラムです。 この３つで１３グラムまで量れます。 では１４グラムはどうしましょうか。 片側に１グラム、３グラム、９グラムの分銅を乗せて１４グラムを量るには、反対側に何グラムの分銅を乗せればいいですか？ ええ、２７グラムの分銅です。 ここで、今までの４つの分銅を全部足すと何グラムになりますか？ １グラムと３グラムと９グラムと２７グラムですから、ちょうど４０グラムですね。 つまり、この４つの分銅で全部量れるということです。 具体的に全部確認したいという方はこちらをどうぞ⇒⇒  以上です。答えは 分銅は、１グラム、３グラム、９グラム、２７グラムの４つ。 となります。 いかがでしたか？ A2 では次にいきましょう。 わりと単純なウソツキ問題ですけれど、油断すると混乱しますから気を付けてくださいね。 こんな問題でした。 アンリ、ボーイ、カール、ダニー、の４人は、それぞれいつも正しいことを言う正直者か、いつもウソをつくウソツキのどちらか。 彼らのうち２人が次のように言った。 アンリ「僕たち４人のうち、ウソツキは３人だ」 ボーイ「僕たち４人のうち、ウソツキは３人以上だ」 ４人の中に正直者は何人いるか。 この人がウソツキとすると…とか、この人が正直者だとすると…などと考えて解いていけばいいのですが、 もう１つ、この中にウソツキが何人いるとすると…と考えるやり方もあります。 今回は後者のやり方が簡単だと思いますよ。 やってみましょう。 １）４人全員がウソツキだとすると ボーイはウソツキのはずなのに、本当のことを言っていることになりますから、これはありえません。 ２）４人のうちウソツキが３人だとすると アンリとボーイが本当のことを言っていることになって、ウソツキは２人以下になりますからこれもありえません。 ３人以上というのは３人を含んでいることを忘れないでくださいね。 さて、ここでちょっと考えてみましょう。 １）２）から、ウソツキは２人以下となります。 すると、アンリとボーイの言っていることはウソになりますから、 つまり、ウソツキは２人で、それはアンリとボーイということになります。 これで答えは出ましたね。 機械的に「ウソツキが２人とすると」「ウソツキが１人だとすると」「全員が正直者だとすると」などと 全部を検証する必要はありませんから、気を付けてくださいね。 ええ、答えはこうなります。 正直者は２人で、カールとダニー。 ややこしくは…ないですよね。 ええ、オスカーは混乱してましたけど、リュミエールとオリヴィエにはすぐわかったようでしたよ。 あぁ、そうそう、途中に出てきていたジュリアスとのチェスの勝負の問題はおわかりになりましたか？ リュミエールの言葉はいいヒントになっていましたから、あれでおわかりになったのではないでしょうか。 ええ、ジュリアスと私はそれぞれ別の相手とチェスをしていたのですよ。 えーと、解答はこんなところですが、よろしいですか？ はい、ルヴァ様ありがとうございました。 応募してくださった方には正解数に応じてポイントを差し上げています。 今回までの得点はここをご覧ください⇒  ※応募された方にはそれぞれにメールで結果と獲得ポイントをお知らせしています。 正解発表後２日ほどしても届いていないという方はメールアドレスの間違いなどの可能性がありますので、 こちらまでお問い合わせください。⇒ ＧＯ！ 次回、第８７回の問題編は、３月２２日の夜中か２３日の朝頃の予定でしたが遅れています。１日か２日お待ちください。  |