それでは第８３回の解答＆解説です。
解説はおなじみ地の守護聖ルヴァ様です。それではルヴァ様、よろしくお願いします。 A1 はいはい〜、では考えてみましょうね。 え〜と、 山姥は、たいていは眠っているが、起きているときはずっと 眠いか、疲れているか、おなかがすいているか、喉が渇いているかのどれかの状態であって、 この４つの状態以外はないし、２つ以上の状態が同時に起こることはない。 それぞれの状態ごとに、何を食べたいかの好みは異なっていて、好みのものだけを食べる。 男の子に関しては、陽気な子、素早い子、よく笑う子、泣き虫な子を好み、 女の子に関しては、明るい子、おしゃべりな子、歌の上手な子、おとなしい子を好んだ。 そして、
「山姥は、おなかがすいているときに、明るい女の子を食べることはない」と言えるかどうか、という問題でしたね。 ややこしかったですか？ どこから考えたらいいか、悩みましたか？ 男の子と女の子の組み合わせが手掛かりになりますよ。 では、考えてみましょう。 条件１から、山姥が陽気な子を食べるのは眠いときか疲れているときです。（Ａ） 条件３から、山姥が歌の上手な子を食べるのはおなかがすいているときか喉が渇いているときです。（Ｂ） （Ａ）と（Ｂ）は重なりませんから、陽気な子と歌の上手な子が同時に食べられることはありません。 また、 条件２から、歌の上手な子と同時に食べたいのは陽気な子か泣き虫な子です。（Ｃ） つまり、歌の上手な子と同時に食べたいのは泣き虫な子となります。（Ｄ） 従って、明るい子と泣き虫な子は同時に食べられることはありません。 また、条件２から明るい子とよく笑う子が同時に食べられることもありません。 よって、明るい子と同時に食べられるのは、陽気な子か素早い子となります。 そして、条件１から、陽気な子も素早い子も、おなかがすいているときに食べられることはありませんから、 明るい子はおなかがすいているときに食べられることはありません。 よって、 「山姥は、おなかがすいているときに、明るい女の子を食べることはない」と言えることになります。 どうですか。それほどややこしくはないでしょう？ 全ての組み合わせを明らかにする必要はありませんし、 おなかがすいているときの山姥が誰を食べるかを１通りに確定する必要もありませんからね。 余分なことを考えて問題を難しくしないよう気を付けてください。 A2 さあ、では第２問にいきましょうか。 ２組の３人姉妹がいて、どちらも年齢は１７歳、１８歳、１９歳。 この６人が、自分の姉妹についての発言なら真実を語り、友人についての発言ならウソをつく、というルールで次のように発言した。 アリス「私はファデと同じ年齢です」 ベル「私はコニーと同じ年齢です」 コニー「ベルは１７歳ではありません」 ドリー「エミーは１８歳ではありません」 エミー「コニーは１９歳ではありません」 ファデ「私とドリーは２歳違いです」 ということで、この発言から誰と誰が姉妹であって、それぞれ何歳かを当てる、という問題でしたね。 では考えてみましょう。 発言内容をよく見て、確実に言えることを探してくださいね。 やみくもに総当りで確認してゆくのは手間が掛かって大変ですから、なるべく簡単に解ける方法を考えるようにしましょう。 さて、何か気が付きましたか。 ええ、どちらの姉妹も１７歳、１８歳、１９歳、ですから、同じ年齢なら姉妹ではないのです。 ですから、アリスとベルの発言は自分の姉妹についての発言ではありません。 従って、アリスとファデは姉妹ではなく、またその発言はウソですから、同じ年齢ではありません。 ベルとコニーも同じことが言えます。 ベルとコニーは姉妹ではないので、コニーの発言はウソです。⇒ベルは１７歳。 ところで、６人のうち２人ずつ２組が姉妹でない組み合わせになりましたから、残りの２人も姉妹でないことになります。そうですよね？ ということで、ドリーとエミーは姉妹ではありませんから、ドリーの発言はウソです⇒エミーは１８歳。 さあ、３組の姉妹でない組み合わせはわかりました。 後は、姉妹の構成ですね。 ここまできていたら、総当りでも可能ですが、もう少し考えてみましょう。 ベルとコニーは同じ年齢にはなりませんから、コニーは１８歳か１９歳です。 コニーとエミー（１８歳）が姉妹だとすると、コニーは１９歳ということになります。 そうすると、エミーは姉妹に関してウソをついていることになります。 従って、コニーとエミーは姉妹ではなく、コニーとドリーが姉妹です。 また、エミーの発言からコニーは１９歳となります。 ファデとドリーが姉妹とすると、ファデの発言からファデとドリーのどちらかが１９歳となりますが、 ドリーには１９歳の姉コニーがいるのでそれは不可能です。 従って、ファデとドリーは姉妹ではなく、２歳違いでもありません。 さあ、これで２組の姉妹に分かれましたね。 コニーとドリーとアリスが姉妹 ベルとエミーとファデが姉妹、です。 ベルが１７歳、エミーが１８歳ですから、ファデは１９歳です。 ドリーは１９歳の姉コニーがいて、１９歳のファデとは２歳ちがいではないのですからドリーは１８歳です。 よって、アリスは１７歳となります。 はい、これで答が出ましたね。 まとめておきましょう。 ファデ（１９歳）・エミー（１８歳）・ベル（１７歳）が姉妹 コニー（１９歳）・ドリー（１８歳）・アリス（１７歳）が姉妹 となります。 いかがでしたか？ 「同じ年齢である」という発言はウソだということに気が付けば、けっこう楽に解けると思いますけど… え、オスカーですか？ そうですね、かなり時間が掛かりましたけれど、なんとか正解を出しましたよ。 「やっぱり女性が絡むと頑張るよね」ってオリヴィエが笑ってましたっけ。 えーと、解答はこんなところですが、よろしいですか？ はい、ルヴァ様ありがとうございました。 応募してくださった方には正解数に応じてポイントを差し上げています。 今回までの得点はここをご覧ください⇒  ※応募された方にはそれぞれにメールで結果と獲得ポイントをお知らせしています。 正解発表後２日ほどしても届いていないという方はメールアドレスの間違いなどの可能性がありますので、 こちらまでお問い合わせください。⇒ ＧＯ！ 次回、第８４回の問題編は、１月２５日の夜明け頃の予定です。  |