解説はおなじみ地の守護聖ルヴァ様です。
それではルヴァ様、よろしくお願いします。


A1

はいはい、それではまず第１問から考えてみましょうね〜。

問題を整理しておきましょうね。
・６枚の赤いカードと５枚の黒いカードの中から３枚ずつ３人の背中に貼って、残りは隠してしまう。
・他の人の背中は見えるが自分の背中は見えない。
・リュミエールの背中には赤いカードが３枚、オリヴィエの背中には黒いカードが３枚貼ってある。
・３人とも、自分の背中のカードの色はわからないと答えた。

という状況でオスカーの背中のカードの色を当てるのですね。
ヒントは、最初のカードの枚数と、リュミエールとオリヴィエのどちらもが「わからない」と答えていることです。

では、考えてみましょう。
オスカーのカードの可能性は、
赤３枚、黒２枚赤１枚、黒１枚赤２枚、の３通りです。（黒３枚はありえませんからね）

もし、オスカーのカードが３枚とも赤ならば、（仮定１）
オリヴィエはリュミエールの背中に３枚の赤、オスカーの背中に３枚の赤のカードを見ることになります。
赤のカードは６枚しかありませんから、オリヴィエは自分のカードが３枚とも黒だとわかるはずです。
でもオリヴィエは「わからない」と言っていますから、仮定１は成り立ちません。

では、オスカーのカードが黒２枚赤１枚ではどうでしょう。（仮定２）
リュミエールはオリヴィエの背中に３枚の黒、オスカーの背中に２枚の黒のカードを見ることになります。
黒のカードは５枚しかありませんから、これで全部です。
従ってリュミエールは、自分のカードが３枚とも赤であることがわかるはずです。
でもリュミエールは「わからない」と言っていますから、仮定２は成り立ちません。

ということで、答えはわかりましたね。
オスカーの背中に貼られたカードは、黒１枚、赤２枚　です。

整理して考えればけっこう簡単でしょう？
オスカーがわからなかったのはどうしてなんでしょうねぇ…。




A２

さあ、次の問題にいきましょうか。

この島には、いつも真実しか話さない正直族と、いつもウソをつくウソツキ族の２種類の人がいて、
外見からは区別がつかないのでしたね。
ここで、こんなことが起こります。

あるとき、私はその島を訪れ、２人の住人Ａ、Ｂに出会いました。
私がＡに「あなたたち２人は正直族ですか」と尋ねると、Ａは「はい」か「いいえ」のどちらかを答えました。
私はしばらく考えましたが、彼らが何者であるかを決定するだけの情報は得られませんでした。
そこで、私はＡに「あなたたち２人は同じタイプですか」と尋ねました。
同じタイプというのは、２人とも正直族か２人ともウソツキ族ということです。
するとＡはまた「はい」か「いいえ」のどちらかを答えました。
それで、私はＡとＢがどちらのタイプなのかわかりました。

さあ、Ａ、Ｂがそれぞれ正直族かウソツキ族のどちらであるかを考えてみましょう。

「はい」と答えたのか「いいえ」と答えたのかがわからないので、難しく思った方はいらっしゃいますか？
この問題は、最初の答では決定できなかったが、次の答では決定できた、ということがヒントになるのですよ。
こんなふうに考えます。
まず、ＡとＢの組み合わせは次の４通りだということを確認しておいてくださいね。
（１）Ａ…正直族　Ｂ…正直族
（２）Ａ…正直族　Ｂ…ウソツキ族
（３）Ａ…ウソツキ族　Ｂ…正直族
（４）Ａ…ウソツキ族　Ｂ…ウソツキ族

さて、最初の質問では、それぞれの組み合わせでＡの答はこうなります。
（１）Ａ…正直族　Ｂ…正直族　⇒　「はい」
（２）Ａ…正直族　Ｂ…ウソツキ族　⇒　「いいえ」
（３）Ａ…ウソツキ族　Ｂ…正直族　⇒　「はい」
（４）Ａ…ウソツキ族　Ｂ…ウソツキ族　⇒　「はい」
このとき、もしＡが答えたのが「いいえ」だったら、その答だけでＡ、Ｂのタイプが決定できます。
でも、決定できなかったのですから、つまり、このときの答は「はい」だったということですね。

次の質問を考えてみましょう。
これも同じように、それぞれの組み合わせでＡの答はこうなります。
（１）Ａ…正直族　Ｂ…正直族　⇒　「はい」
（２）Ａ…正直族　Ｂ…ウソツキ族　⇒　「いいえ」
（３）Ａ…ウソツキ族　Ｂ…正直族　⇒　「はい」
（４）Ａ…ウソツキ族　Ｂ…ウソツキ族　⇒　「いいえ」
え？今度はどちらの答も複数あるからうまくいかない、ですか？
確かにそう見えますが、でも、最初の質問のときに（２）ではないことになってますからね〜。
はい、つまり、こういうことです。
（１）Ａ…正直族　Ｂ…正直族　⇒　「はい」
（３）Ａ…ウソツキ族　Ｂ…正直族　⇒　「はい」
（４）Ａ…ウソツキ族　Ｂ…ウソツキ族　⇒　「いいえ」
今度は、答を聞いて２人のタイプが決定できたのですから、答が「はい」「いいえ」のどちらだったかは、もうおわかりですね。
ええ、Ａが答えたのは「いいえ」だったのです。

従って、ＡとＢはどちらもウソツキ族、ということになります。

最初に言いましたように、「最初の答では決定できなかったが、次の答では決定できた」ということがヒントになりますからね。
落ち着いてよく考えてください。

え？少年たちとどちらが早く解いたか、ですか？
そうですねぇ、やっぱり「年の功」でした、と言っておきましょうか。


え〜と、解答解説はこんなところですが、よろしいでしょうか？



はい、ルヴァ様ありがとうございました。

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