これは古典的な問題で、論理的な思考の練習には良い問題ですねぇ。
バリエーションもいろいろありますよ。
では最初にお出しした、縦一列に並んだときの問題を考えてみましょうか。
帽子の数は赤が３、白が２ですよ。
こういう問題は、誰か一人の立場になって考えるんです。ここでは一番前の人になって考えてみましょう。
一番前の人はこう考えます。
「もし、自分が白い帽子を被っているのだったら（仮定１）
一番後ろの人は、白い帽子と真ん中の人の帽子を見ていることになる。
そこで真ん中の人がもし白い帽子だったら（仮定２）
一番後ろの人は、白い帽子を２つみていることになり、白の帽子が２つとも使われているのだから、自分の帽子は赤だということがわかるはずである。しかし一番後ろの人は『わからない』と言った。
その時点で仮定２は成り立たなくなる。
真ん中の人は白い帽子を見て同じように考え、後ろの人が『わからない』と言った途端に自分が白でなく赤い帽子を被っていることがわかるはずである。
ところが、真ん中の人も『わからない』と言ったのだから、仮定１も成り立たないことになる。
したがって自分の被っているのは赤い帽子である」
ということですが、おわかりになりましたか？
ややこしいですか？
よーく考えてくださいね。
白が２つとも使われていたら、残りは赤に決まっている、ということを忘れないでくださいね。
さて、これを踏まえて第１問を考えてみましょうね。
今度は帽子の数が無制限で、３人とも残りの２人が見えているという点がさっきの問題とは異なっています。
でも同じように考えていけばいいんですよ。
「少なくとも一つは赤い」ということが重要な手掛かりになります。
では考えてみましょう。
３人の人を仮にＡ、Ｂ、Ｃとします。
Ａはこう考えます。
「自分が白い帽子を被っているとする（仮定１）。
するとＢはＡの白い帽子を見ながらこう考えるだろう。
『もし私が白い帽子を被っているのならば（仮定２）、Ｃは２つの白い帽子を見ていることになる。
少なくとも一つは赤いということだから、Ｃは自分の帽子が赤であるとすぐわかるはずだ。
それなのにＣがわかったと言わないのは、（仮定２）が間違っているということで、
つまり私の被っている帽子は赤である』
そう考えてＢは自分の帽子の色は赤であると答えるだろう。
それなのにＢが何も言わないのは、（仮定１）が間違っているということで、
つまり私の被っている帽子は赤である」
そして、ＢとＣもＡと同じように考えます。
ということで、全員揃って「自分の被っている帽子の色は赤である」と答えることになります。
いかがでしたか？
自分の状態を仮定した上で、別の人がどう考えるのかを推理していくわけですね。
混乱しそうですが、ちゃんと整理しながら考えればこの仮定がどんどん重なっていっても大丈夫ですよ。
はい、この問題の答えは、３人の帽子の色は赤である ということです。
A2
では第２問にいってみましょうか。
まず、データを整理してみましょう。こんなふうでしたね。
オスカー「俺たちはみんな、朝１０時から夕方５時まで研究院にいた。途中１２時から１時までは昼休みで実質は６時間」
オリヴィエ「その６時間、私たちは１時間単位で動いていた。調べたモノは３種類。現在育成中の惑星及びその星系のデータ、視察予定の惑星の情報、今週送ったサクリアの惑星への浸透と影響の追跡データ」
ゼフェル「俺はその３種類を２時間ずつ調べた。連続して２時間やったモノはない」
マルセル「僕は育成データを調べるのにお昼をはさんで連続３時間かけた。サクリアのデータは２時間。これは連続ではない。僕以外にお昼の前後で同じモノを調べていた人はいない」
オスカー「俺も育成データには連続３時間かけた。俺が育成データを調べているときは、いつももう１人だけ育成データを調べているヤツがいた。３人全員と１時間ずつ一緒に育成データ調べていた」
オリヴィエ「私は午後３時からの１時間だけ視察の下調べをした。１０時から５時まで、いつも誰か１人だけが視察の下調べをしていた」
ルヴァ「１０時からすぐ育成データを調べていた人が２人いた。そのうち１人は午前中ずっと育成データを調べていた」
これは時間割表のような表を作って埋めていくのがわかりやすいでしょうね。
では考えていきましょうか。あぁ、３種類の調べ物は簡単に「育成」「視察」「サクリア」と記します。わかったところからどんどん表に書き込んでいってくださいね。
まず確実にわかるのはオリヴィエの３時から４時、「視察」です。書き込みましたか？
次にマルセルを見てみましょう。お昼を挟んで連続３時間ですから、１１時から２時は確実に「育成」です。そして１０時から１１時か２時から３時のどちらかが「育成」ですね。
オスカーを見てみましょうか。連続３時間、マルセルの発言からお昼をはさんではいませんから１時から４時か２時から５時が「育成」です。どちらであっても２時から４時までは「育成」になりますね。
さて、次ですが、オスカーはいつも誰かもう１人と「育成」を調べていたと言っていますね。では３時から４時のもう１人が誰だかわかりますか？オリヴィエは「視察」です。マルセルの「育成」は一番遅い状態でも３時までです。ということから、この時間のもう１人はゼフェルとなります。
さて、マルセルの３時から４時が何になるかわかりますか？オリヴィエが「視察」はいつも誰か１人だけがしていたと言っていますから、「視察」ではありませんし、「育成」でもないのですからここは「サクリア」です。
今、マルセルの３時から４時が「サクリア」と決まりました。ここでマルセルの発言を見直すと、「サクリア」は連続でなく２時間かけたと言っています。連続でなくもう１時間取るとしたらどこが可能ですか？えぇ、１０時から１１時ですね。その結果、マルセルの「育成」は１１時から３時、残った４時から５時は「視察」ということで、マルセルが全部埋まりました。
そして、マルセルの「育成」と１時間だけ重なるように、オスカーの「育成」は２時から５時になります。そして、４時から５時のもう１人の「育成」はオリヴィエです（ゼフェルは連続して同じものを調べることはしていませんからね）。さらに、その時間のゼフェルは「視察」でも「育成」でもない「サクリア」となります。
オスカーの「もう１人と育成」発言、オリヴィエの「毎時間１人だけが視察」発言をうまく利用してくださいね。
さて、ここで私(ルヴァ）が付け足した発言を見てください。１０時すぐに「育成」を始めたのは、また午前中ずっと「育成」だったのは誰でしょう。
えぇ、そうですね。オスカーとマルセルの「育成」はもうわかっていますから、１０時に始められる人はオリヴィエとゼフェルです。そして、ゼフェルは連続してやってはいないのですから、ゼフェルは１０時から１１時、オリヴィエは１０時から１２時が「育成」になります。
「毎時間１人だけが視察」発言から１０時から１１時の「視察」はオスカーになります。
また、２時から３時の「視察」はゼフェルとなりますから、ゼフェルが３種類とも連続しないように考えると、１１時から１２時が「視察」、１時から２時が「サクリア」です。
残ったところは「毎時間１人だけが視察」「お昼をはさんで同じものを調べていたのはマルセルだけ」などを利用して埋めてください。
大丈夫ですね？
文章でかくとややこしいですが、表を見ながら埋めていくのはそれほどたいへんではありませんでしょう？
まとめてみましょう。答えは次のようになります。いかがでしたか？
オスカー…１０時〜１１時｢視察」、１１時〜１２時「サクリア」、１時〜２時「視察」、２時〜５時「育成」
オリヴィエ…１０時〜１２時「育成」、１時〜３時「サクリア」、３時〜４時「視察」、４時〜５時「育成」
ゼフェル…１０時〜１１時「育成」、１１時〜１２時「視察」、１時〜２時「サクリア」、２時〜３時「視察」、３時〜４時「育成」、４時〜５時「サクリア」
マルセル…１０時〜１１時「サクリア」、１１時〜３時「育成」、３時〜４時「サクリア」、４時〜５時「視察」
えーと、解答はこんなところですが、よろしいですか？
はい、ルヴァ様ありがとうございました。
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次回、第４４回の問題編は、１１月２７日の夜中頃の予定です。
