解説はおなじみ地の守護聖ルヴァ様です。
それではルヴァ様、よろしくお願いします。


A1

はい〜、それではまず第１問から説明しましょうね〜。

さて、ランディとゼフェルが１００ｍ競走をしたら、ランディがゴールインしたとき、ゼフェルは９０ｍのところにいたということで、
ランディがスタートラインを１０ｍ後ろに下げるとしたらゼフェルは勝つことが出来るでしょうか、ということですね。

ここで、これだと同時にゴールインするのだから「ゼフェルの勝ち」とはいえない、と考えた方は、ちょっと早とちりですよ。
落ち着いて考えてくださいね〜。

では、考えてみましょう。
ランディがゴールインしたときにゼフェルは９０ｍのところにいたのですから、
つまりランディが１００ｍ走る間にゼフェルは９０ｍ走るということですね。……（１）
さて、１０ｍ後ろから走り始めたランディが１００ｍ走るとどこにいるかわかりますか？
えぇ、本来のスタートラインから９０ｍのところです。
そのとき、（１）からゼフェルは９０ｍ走っています。
つまり、９０ｍの地点で二人は並ぶことになります。
残りは１０ｍですから、同じように走るならば、ランディがゼフェルに１ｍの差を付けて勝つことになります。
というわけで、答は
この方法ではゼフェルは勝つことは出来ない。（１ｍの差で負ける）
ということになります。
ところで、ランディのスタートラインを１０ｍ後ろに下げたということは、これは１００ｍではなくて１１０ｍ競走になってしまっていることに気が付いていらっしゃいますか(笑)。

え、なんです？
じゃあゼフェルが勝つにはどうしたらいいのか、ですか？
そうですねぇ…
ランディを下げるのではなく、ゼフェルが１０ｍ前からスタートすれば同時にゴールということになりますけれど…
勝つにはどうしたらいいんでしょうねぇ（＾＾；
速く走れるようにトレーニングをする、という答では…いけません、よねぇ…。あははは…。



A2

さ、第２問にいきましょうか。
これは、すこし面倒でしたか？
まず、条件を見てみましょう。

ボタンは赤と青それぞれ１から７まである。
それぞれのボタンを次の条件を満たす順番で押すと箱が開く。
１）１回目の赤と青、２回目の赤と青、…７回目の赤と青、というように押したボタンの数字を合計すると、１回目から７回目まで順に１つずつ増えていく。
２）２回目の青のボタンの数字は、５回目の赤のボタンの数字と同じ。
３）３回目の青のボタンの数字と、４回目の赤のボタンの数字は異なっている。
４）７回目の青のボタンの数字よりも、６回目の赤のボタンの数字の方が１大きい。

ということでしたね。
なかなかややこしいですが、

こんな表を作って書き込みながら試行錯誤してみるのがいいんじゃないでしょうか。
取っ掛かりは…そうですねぇ、４）の条件辺りはどうでしょう。もちろん他の条件も忘れないでくださいね。

こんなふうに記号を付けてみました。
１）からＣよりＦの方が１大きい
４）からＡのほうがＥより１大きい
ということです。
考えてみましょう。
まず、Ａを７としてみましょう。
Ａが７ならＥは６です。
この場合、Ｂは７・６・５ではありません。（Ｃ＋１がＦとなるＤがないからですよ）
ではＢが４ならどうでしょう。
Ｂが４ならＤは６です。Ｃが１１でＥが１２ですね。
とすると５回目の合計は１０です。そうなる赤と青を考えてみましょう。
赤の７と６はもう使っています。
赤５青５はダメです。２）の条件が成立しません。
赤４青６はダメです。すでにＥが６です。
赤３青７はＯＫです。でも、次の４回目の合計９は赤４青５しかありません。そして３回目の合計８となる組み合わせはありません。
ということでＢは４ではないとなります。
…というふうに、右から左へ順々に可能性を確認していってください。
２）や３）の条件を見落とさないでくださいね。
全部がうまく収まるのは、１通りしかないはずです。
こうです。

１回目から考えていくより、こうして７回目から埋めていった方が楽だと思いますよ。
見落としのないように順に当てはめていくことと、
これは不可能だという見極めが早くつくこと、でしょうかね。
２）や３）の条件がうまく働いていると思いますよ。味わってくださいね〜。

えぇ、ゼフェルもちゃんと解いたようです。
得意そうに報告にきましたからね。
え、中に入っていたものは何か、ですか？
あ〜それは…ゼフェルに聞いてみてください。
機嫌がよければ見せてくれると思いますよ。



えーと、解答はこんなところですが、よろしいですか？



はい、ルヴァ様ありがとうございました。

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