こういう感じの問題は久し振りでしたか？
要は、「これが正しいと仮定すると…」と考えていって、矛盾があればその仮定は成り立たない、というのを積み重ねていって矛盾のないものを探せばいいんですよ。
どこから始めてもいいようなものですが、なるべく無駄な労力を使わず、混乱もしにくいルートを探すことですね。
では考えてみましょう。
条件はこんなふうでした。
赤・青・黄・緑の４枚のカードに、太陽、月、星、彗星が描かれている。
伏せたまま並べたカードを睨んでいた少年たちはこう言った。
Marcel 『青のカードは太陽じゃない。赤のカードは月じゃない』
Zephel 『赤のカードは月。黄のカードは星じゃない』
Randy 『赤のカードは太陽。緑のカードは彗星』
３人の発言は、３人とも１つは正解で、１つは間違っていた。
さぁ、どこから考えましょうか。
たとえば、赤のカードについて、マルセルは「月じゃない」といい、ゼフェルは「月だ」と言っていますから、
２人のこの発言は、どちらかが正しいということになります。
ここから考えるのがわかりやすいでしょうね。
こんなふうに、対になるような発言を探すのがコツといえばコツでしょうか。
では解いてみましょうね。
仮定１．赤のカードは月である。
マルセルの発言は、後の文が間違っていますから、前の文は正しいことになります。⇒青のカードは太陽ではありません
ゼフェルの発言は、前の文が正しいので、後の文は間違っています。⇒黄のカードは星
ランディの発言は、前の文が間違っていますから、後の文は正しいことになります。⇒緑のカードは彗星
さぁ、矢印の右側は、矛盾無く収まりますか？
赤は月、黄は星、そして緑が彗星ならば、残った青のカードは太陽ということになりますが、マルセルの発言から青のカードは太陽ではありませんから、矛盾が生じますね。
つまり、仮定１は成り立たない、ということです。
仮定２．赤のカードは月ではない。
マルセルの発言は、後の文が正しいので、前の文は間違っていることになります。⇒青のカードは太陽
ゼフェルの発言は、前の文が間違っていますから、後の文は正しいことになります。⇒黄のカードは星ではありません
ランディの発言は、前の文が間違っていることがわかりますか？えぇ。マルセルの発言から太陽は青のカードですからね。
従って、ランディの後の文は正しいことになります。⇒緑のカードは彗星
さぁ、矢印の右側は、矛盾無く収まりますか？
青は太陽、緑は彗星、そして、赤が星、黄が月、と考えれば矛盾は生じませんね。
はい、ということで、これが答となります。
いかがでしたか？
もう一度まとめておきましょうか。
赤のカードは星、青のカードは太陽、黄のカードは月、緑のカードは彗星 ですよ。
A2
では２問目にいきましょう。
これも発言内容に矛盾がないような場合を探す、という問題ですね。
こんな座席で、４人がこんな発言をしたのでした。
Ａ 『オリヴィエの隣はイヤ。ルヴァの隣がいい』
Ｂ 『ゼフェルとマルセルの隣はイヤ』
Ｃ 『リュミエールの隣はイヤ。マルセルの隣がいい』
Ｄ 『ランディの隣はイヤ。ゼフェルの隣がいい』
そうして、全員の意見を聞いていたらどうやっても座れないので、マルセルにちょっとだけ我慢をしてもらって座席を決めたということでしたね。
さぁ、どこから考えましょうか。
４人とも２つのことを希望していますが、マルセルにちょっとだけ我慢をしてもらって、ということですから、
マルセルは希望が一つしか通らない、後の３人の希望は全部叶えられた、となります。よろしいですか？
では、マルセルのコメントはどれでしょう？
ＢとＣはマルセルとのことを言っていますから、これはマルセルではありません。
つまり、マルセルはＡかＤとなります。
仮定１．Ａがマルセルのコメント
⇒Ｂ、Ｃ、Ｄのコメントは、すべて希望が叶っている。
Ｂの希望が叶うためには
a) １と２がゼフェルとマルセルで、Ｂが４
b) ３と４がゼフェルとマルセルで、Ｂが１
という２通りが考えられます。
更に、もしマルセルが１でゼフェルが２とすると、マルセルの希望は２つとも叶うことになってしまいますから、
a)の場合は１がゼフェル、２がマルセル、そして、「オリヴィエの隣はイヤ」という希望は叶うということで、４がオリヴィエとなります。
b)の場合は同様に考えて、１がオリヴィエ、マルセルは３でも４でも。あるいは２がオリヴィエで４がマルセルとなりますね。
では、a)から確かめてみましょう。
座席は１がゼフェル、２がマルセル、３がランディ、４がオリヴィエです。
そして、コメントの主はＡがマルセル、Ｂがオリヴィエとなりますが、残りのＣとＤがだれのコメントかわかりますか？
えぇ、ＣとＤは残ったゼフェルとランディのコメントなんですけど、Ｄはランディとゼフェルのことを言っていますから、Ｄのコメントの主がいなくなってしまいますね。⇒a) は成り立ちません。
b) の場合はどうでしょうか。
座席は、
α）１がオリヴィエ、２がランディ、３がマルセル、４がゼフェル
β）１がオリヴィエ、２がランディ、３がゼフェル、４がマルセル
γ）１がランディ、２がオリヴィエ、３がゼフェル、４がマルセル
の３通りが考えられます。コメントの主は、
α）の場合もβ）の場合も、Ａがマルセル、Ｂがオリヴィエですから、さっきのa) のときと同じようにコメントの主が定まりません。
γ）の場合は、Ａがマルセル、Ｂがランディ、Ｃがゼフェル、Ｄがオリヴィエ、ということになりますが、コメントの中身を吟味すると、オリヴィエの希望は一つしか叶えられていないことになります。よって、b)も成立しないということになり、つまり、過程１が成り立たないということになります。
仮定２．Ｄがマルセルのコメント
⇒Ａ、Ｂ、Ｃのコメントは、すべて希望が叶っている。
Ｂの希望が叶うためには
a) １と２がゼフェルとマルセルで、Ｂが４
b) ３と４がゼフェルとマルセルで、Ｂが１
という２通りが考えられるのは仮定１と同じです。
ただし、Ａの希望も叶っているのですから、私（ルヴァ）の隣、つまり１にはＡが座ることになります。
するとどうなりますか？
えぇ、b) は不可能です。
ではa) はどうなるでしょう。
１はマルセルではありませんからゼフェルとなります。そしてゼフェルがＡです。
２はマルセルです。マルセルの希望は後半が叶えられていますから、前半の希望は我慢したということで、３がランディです。
４は残ったオリヴィエですね。
残ったＢとＣのコメントは、Ｂが４ですからオリヴィエ、Ｃはランディということになります。
後はそれぞれの希望が叶えられているかどうかを確認してください。
矛盾は…ありませんね。ということでこれが答となります。まとめておきましょう。
１…ゼフェル、コメントＡ
２…マルセル、コメントＤ
３…ランディ、コメントＣ
４…オリヴィエ、コメントＢ
ややこしかったですか？
仮定に合わせて状況をちゃんとたどっていけば大丈夫なはずですよ。
えーと、解答はこんなところですが、よろしいですか？
はい、ルヴァ様ありがとうございました。
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次回、第３９回の問題編は、６月５日の夜中頃の予定です。
