いつものように、最初にデータを確認しましょう。
（１）全部合わせると１００個。全員１個以上３５個未満で、同じ数の人はいない。
（２）リュミエールはゼフェルより１８個多い。
（３）マルセルは３０個を超えていた。
（４）オリヴィエは１０個以上で、１０の位の数と１の位の数を足すと９になる。
（５）５の倍数なのは３人。少ない方から順にオスカー、ランディ、リュミエール。
（６）２５個だった人はいない。
こうですね。よろしいですか。
では考えてみましょう。
どこから手を付けましょうか…。
わかるところからいろいろ考えておくのがいいですね。
たとえば、
（５）から、オスカー、ランディ、リュミエールは５、１０、１５、２０、３０、のどれかです。（（１）と（６）から２５と３５はダメですね）
（２）からリュミエールとゼフェルの可能性を考えると、（３０・１２）、（２０・２）の２通りです。
あるいは、
（４）から、オリヴィエは１８、２７のどちらかです。（３６はもう範囲外ですからね）
さぁ、この辺りで候補を絞ってみましょうか。
リュミエールとゼフェルを（３０・１２）だとしてみましょう。２人で４２個になります。
他の４人を最小の数値にして合計するとどうなりますか。
４２個＋オリヴィエ１８個＋マルセル３１個
これだけでもう９１個になって、オスカーとランディの分（最小でも１５個）の余裕がありませんね。
ということで、この仮定は成り立ちません。つまり、リュミエールとゼフェルはそれぞれ２０個と２個となります。
ではオリヴィエはどうなるでしょう。
オリヴィエを１８個と仮定してみます。
リュミエールとゼフェルが２０個、２個ですから、合計すると３人で４０個です。
では残りの３人で６０個になる組み合わせは可能でしょうか。
マルセルは３１〜３４個。オスカーとランディは５個、１０個、１５個のどれかです。
どう組み合わせても６０個にはなりません。
よってこの仮定も成り立ちません。オリヴィエは２７個、ということになります。
これで３人決まりました。
リュミエール、ゼフェル、オリヴィエの３人の合計は４９個ですから、残りの３人の合計が５１個になる組み合わせを探していけばいいわけです。
簡単なやり方は…そうですねぇ、５１から５、１０、１５のうちの２つを足したものを引いて、それがマルセルの数に当てはまっているかをみる、というのではどうでしょう。
オスカーとランディが
・５と１０なら…５１−（５＋１０）＝３６（不可）
・５と１５なら…５１−（５＋１５）＝３１（ＯＫ）
・１０と１５なら…５１−（１０＋１５）＝２６（不可）
さぁ、これで全員決まりましたね。
まとめておきましょう。
マルセル３１個、オリヴィエ２７個、リュミエール２０個、ランディ１５個、オスカー５個、ゼフェル２個、です。
え？オスカーが少ない理由ですか？
オリヴィエが言ってましたでしょう。これは今日の午前中に直接もらったチョコの数だって。
オスカーの周りにはオスカーファンの女の方が大勢いらっしゃいますからね。
彼女たちはどうやら直接渡さないという協定を結んだらしいのです。
手渡しではなく、届けられたチョコの数はとても多かったそうですよ。
ゼフェルは…まぁ、逃げ回っていたというのと、甘いもの嫌いなことがわかっていてチョコ以外のものを贈った人が多いということの両方でしょうね。
A2
では第２問に行きましょうか。
まず、１）の鎖の話ですが…、
これはこんなふうでしたね。
１人の客が６本の鎖を持ってやってきた。
鎖はそれぞれ５つの輪で出来ていた。
それをつないで、１つの大きな輪にするのに費用はどのくらい掛かるか。
１つの輪を開いてまた閉じるのには銀貨１枚掛かる。
ゼフェルが説明していたように、２本の鎖をつないで輪にするには２箇所、３本の鎖なら３箇所の輪を開いて閉じることになりますね。
図を描いてみるとよくわかりますよ。
さて、問題は６本の鎖でしたね。６本をつないで輪にするならつなぎ目は６箇所だから、費用は銀貨６枚…と考えませんでしたか。
普通ならそれで正解ですが、条件をもう一度見てみましょう。
１本の鎖はそれぞれ５つの輪で出来ていた、とあります。
さっきの考え方には、この条件は何の関係もありませんが、なぜ、この条件があるのでしょう？
ここで考えてみましょう。
たとえば、１本の鎖の５つの輪を５つとも全部開いてしまうとどうなりますか。
残っているのは５本の鎖です。一つの輪にするにはつなぎ目は５箇所。
そして、開いた輪が５つあります。
さぁ、どうですか？
えぇ、そうです。今バラバラにした５つの輪でその５箇所を閉じてしまえば、一つの大きな輪になって、費用は輪５つ分ですから銀貨５枚で済みます。
アーマドから料金を告げられたお客は、予想より１枚少なくて済んだので喜んだそうですよ。
次に、２）を考えてみましょう。
エメラルドとサファイヤが全部で５９個。
エメラルドは４個ずつ、サファイヤは９個ずつ袋に入ってた。
これだけの条件からエメラルドとサファイヤの数を当ててくださいということですね。
４の倍数と９の倍数を合わせて５９となるようにすればよいのですが…。
計算で出そうとするとかえって面倒かもしれませんねぇ…。
袋の総数がわかっていればあっという間ですけれどね。
さて、どのようにお解きになりましたか？
４・８・１２…と４の倍数を書き出し、９・１８・２７…と９の倍数を書き出して５９になる組み合わせを探しました？
もちろんそれでも答は出ますから、それでよろしいですよ。
でも、そうですね、こんなふうにするとちょっとだけ楽かもしれません。
５９から９を引き、その結果からまた９を引くというふうにして、４の倍数にいきあたるまで続けていくんです。
やってみましょう。
５９、５０、４１、３２。はい、ここで終了です。簡単でしたでしょう？
ということで、答は次のようになります。
１）銀貨５枚
２）エメラルド３２個、サファイヤ２７個。
え〜と、解答解説はこんなところですが、よろしいでしょうか？
はい、ルヴァ様ありがとうございました。
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