まず、いつものように、問題を整理してみましょう。
（１）イブンは「彼らの年の積は３６だ」と言った。
（２）アーマドが、「それだけではわからない」と言うと、イブンは「彼らの年の和は、君の年と同じだよ」と言った。
（３）アーマドはしばらく考えたが、それだけではまだわからなかった。
（４）そう言うと、イブンは「私の息子は、姉妹２人より１つ以上年が上だよ」と言った。
（５）それでアーマドには彼らの年齢がわかった。
３人の年齢の積が３６、和はアーマドの年齢と同じ、ということですね。
え？ アーマドの年齢がわからないから、考えられない？
そうですね。でも、アーマドには自分の年齢はわかっていたはずでしょう？
そのアーマドがわからなかった…（３）、というのが重要なヒントになるんですよ。
自分の年齢はわかっているはずのアーマドが、（２）までの条件ではわからなくて、（４）の条件が加わってやっとわかった、ということがポイントなんです。
あ、そうそう、姉妹２人より１つ以上年上ということは、べつに姉妹の年齢は一緒でも違っていてもどちらでもかまわないんですよ。
では考えてみましょう。
３人の年齢の積が３６になる組み合わせは次のようになります。
（１・１・３６）…和は３８
（１・２・１８）…和は２１
（１・３・１２）…和は１６
（１・４・９）… 和は１４
（１・６・６）… 和は１３
（２・２・９）… 和は１３
（２・３・６）… 和は１１
（３・３・４）… 和は１０
このうち、和が等しいのは（１・６・６）と（２・２・９）の組み合わせです。
これ以外だったら（たとえばアーマドの年齢が１６歳とか２１歳なら）、アーマドは（２）の条件までで答えがわかるはずです。
アーマドにはわからなかったのですから、アーマドは１３歳、子供たちの年齢は（１歳・６歳・６歳）か（２歳・２歳・９歳）のどちらか、になります。
そして、（４）の条件に当てはまるのは後者だというわけです。
おわかりになりましたか。
つまり、解答は ２歳・２歳・９歳 となりますね。
え？１３歳のアーマドが、９歳の子供があるような年齢の大人と友達になるのはおかしい、ですか？
そうですねぇ、一般的にはあまりないでしょうねぇ。
でも、アーマドはそういう人だったんですよ
Ａ２
さぁ、では第２問にいきましょうか。
整理しておきましょう。
善の神の信奉者は必ず本当のことを言い、悪の神の信奉者は必ずウソをつきます。
そうして、
判事：（アリに）お前は馬を盗んだのか？
アリ ：いいえ、おいらは盗んでません。
判事：（ハッサンに）お前たちは同じ神を崇拝しているのか？
というやりとりのあと、ハッサンの「はい」か「いいえ」の答えを聞いて、判事には犯人がわかったということですね。
ハッサンの答えはわかりませんが、ハッサンが「はい」か「いいえ」を答えたので判事には犯人がわかった、というのが重要な手掛かりになります。
では考えてみましょう。
こういう問題では、ハッサンが「はい」と答えたとしたら…とか、この人が善の神の信奉者だとしたら…などと仮説を立てて考えていくのが普通ですね。
ただし、やみくもに仮説を立てるのではなく、その前に条件をよく吟味しましょう。
余分な手間が省けることもありますからね。
さて、この場合ですが、まず、この町の人が言えること、言えないことを少し確認してみましょう。
この町の人は「私は悪の神の信奉者である」という発言は出来ません。これはわかりますか？
えぇ、そうです。善の神の信奉者ならこれはウソをついたことになりますし、悪の神の信奉者なら本当のことを言ったことになりますからね。
それがおわかりなら、もう１つ、この町の人が「悪の神の信奉者と同じ神を信じている」という意味の発言が出来ないこともおわかりでしょう。
えぇ、この町の人はどちらの神を崇拝していても「善の神の信奉者と同じ神を信じている」という意味の発言をすることになります。
では問題を考えてみましょう。
判事に「お前たちは同じ神を崇拝しているのか」とたずねられたハッサンは、自分がどちらの神を崇拝していようと、アリが善の神の信奉者なら「はい」、アリが悪の神の信奉者なら「いいえ」と答えることになります。
ここが一番のポイントかと思いますので、よく考えてくださいね。
納得できましたか？
ハッサンが「はい」と答えたと仮定しましょう。
そうするとアリは善の神の信奉者で、言っていることは真実。つまりアリは馬を盗んでいないということになります。
このことだけでは犯人を特定出来ませんが、判事はちゃんと判定をくだしていますから、ハッサンの答えは「はい」ではありません。
ハッサンが「いいえ」と答えたとすると、アリは悪の神の信奉者で、言っていることはウソ。つまりアリは馬を盗んだいうことになります。
もうおわかりですね。
えぇ、そうです。
ハッサンは「いいえ」と答え、判事はアリが悪の神の信奉者であると判断してアリを有罪にしました。
言えること、言えないことを確認してから考えると、けっこう簡単だと思いませんか？
え〜と、解答解説はこんなところですが、よろしいでしょうか？
はい、ルヴァ様ありがとうございました。
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次回、第２６回の問題編は、９月２４日の夜中頃になる予定です。
