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それでは第１４７回の解答＆解説です。
解説はおなじみ地の守護聖ルヴァ様です。
ということで、誰と誰が組になっていたかと、６人それぞれが個人として出したかった手、組として出した手を考える問題でした。 ６人の発言をよく読んで考えてくださいね。 では、解いてみましょう。 まず、誰と誰が組になっていたかを考えます。 Ｄの発言で、ＢとＤが同じ組だったことはすぐわかりますね。 Ｃの発言から、ＣとＥは別の組ですが、 Ｅの発言で、Ｃは２勝していますから、１度も勝てなかったＡとは違う組です。 したがって、ＥとＡが同じ組、ＣはＦと同じ組となります。 これで、組分けはすべてわかりました。 次は個人の希望した手と組で出した手です。 Ｆの発言の中の、「３回ともグーを出したいと希望した」もう１人が誰なのかを考えてみましょう。 Ｆの発言からＦでもＤでもありません。 Ｅの発言からＣとＥのは同じ手を希望しているのですから、ＣもＥも「もう１人」にはなりません。 もちろんＡではありませんから、つまり、もう１人はＢとなります。こうですね。
１）ＡＥ組は１度もグーを出していなくて、１度も勝っていない。（Ａの発言から） ２）ＡＥ組が３回ともグーを出していても、１度も勝たなかった。（Ｂの発言から） ３）１回戦ではどの組もグーを出していない。（Ｃの発言から） ４）ＢＤ組は２回戦はあいこ、３回戦は勝った。（Ｄの発言から） ５）ＣとＥの個人の希望は同じで、ＣＦ組は２勝した。（Ｅの発言から） ということを考えながら、わかるところを埋めていきます。 ３回戦でＢＤ組が勝ったのですから、その会のＡＥ組の手とＥの希望する手は簡単にわかりますね。 ＥとＣの個人の希望は同じです。 ２回戦はあいこで、ＣＦ組は２勝しましたから１回戦と３回戦で勝っていることになります。
個人の希望する手と組の手の関係、ＣとＥの希望する手が同じということから、ここまでは簡単に決まりますね。 え？１回戦の手ですか？ どの組もグーを出していないならチョキとパーの勝負で、こうなるということです。 残りは、ＡＥ組が３回ともグーを出していても１度も勝てなかった、ということから考えていきます。 勝てないというのは負けの場合とあいこの場合がありますよ。 さて、２回戦はあいこですが、ＡＥ組は１度もグーを出していませんから、３組とも違う手を出したあいこです。 ＡＥ組とＣＦ組はチョキとパーです。 ＡＥ組がグーになった場合に負けになるには、ＡＥ組がチョキ、ＣＦ組がパーだということですね。 １回戦も同じように考えましょう。 ＡＥ組がグーになった場合に負けることは無理ですから、あいこにしましょう。 つまり、ＢＤ組はパーです。
どうですか。 整理して考えれば、それほどやっかいな問題ではありませんでしょう？ 答はこうなります。
A2 では、第２問にいきましょう。 Ａ・Ｂ・Ｃ・Ｄの４人が武術の対抗戦を行った。 １）試合は総当たりで各選手は他の３選手と１回ずつ戦った。試合は全部で６回行われたわけだ。 ２）勝者には２点、敗者には０点、引き分けの場合は両者に１点ずつ与えられ、合計得点で順位が決められた。 ３）全勝した選手はいなかった。 ４）引き分けの試合は１回だけあった。 ５）４選手の合計得点は全部異なっていた ６）試合後に各選手はこんなことを言っていた。
ということから、４人の勝敗の結果と合計得点を答える、という問題でした。 では考えてみましょう。
Ａの発言から
さて、Ｃの発言を見てみましょう。 「Ａに引き分けた選手」は誰でしょうか。 もちろんＡではありません。 ＤはＡに勝っています。 ならば…ええ、Ｂですね。 つまり、ＣはＢに勝ったということです。
合計が４点以上、と言っていますが、引き分け１つと負けが１つでは１点ですから、Ｄに勝ったとしても３点にしかなりません。 ということは、これは間違っています。 では、どこまで戻れば他の可能性が出てくるでしょう。 Ｃの発言から他の可能性は出てきません。 ならば、もっと前です。 ええ、 Ａの発言を「ＡはＤに負けた」とすると、さっきの考え方しか出来ませんから、ここが問題なのでした。 「勝てなかった」＝「負けた」としてしまったのが間違いなのです。 負けたのでなければ、残っているのは「引き分け」です。 引き分けた場合も勝てなかったといえますからね。 １試合だけあった「引き分け」はＡとＤの試合だったということです。 では、これでうまくいくかどうか確認してみましょう。
全勝がいなくて、引き分けももう決まってしまいましたから、Ｂが４点以上になるのは、２勝した４点です。 Ｃは今２点で、もう１勝すると４点になり、Ｂと同じ得点になってしまいますから、これ以上は勝たず、得点は２点です。 Ｃの２敗を書き込んでみましょう。関連してＡとＢにも書き込むことができます。
Ｂが勝ったとすると、ＢはＡとＣに勝って２勝、もう勝ちはありませんから、Ｂ対ＤはＤの勝ち。 そうすると、ＡとＤがどちらも１勝１敗１引き分けの３点となります。 これは条件に合いません。 Ａ対ＢはＡの勝ちです。 これで、全対戦の勝敗が決まりました。
条件を全部満たしていますから、これが答えになります。 まとめておきましょう。 Ａ…２勝０敗１引き分け・５点 Ｂ…２勝１敗・４点 Ｃ…１勝２敗・２点 Ｄ…０勝２敗１引き分け・１点 いかがでしたか・ 「勝てなかった」ということをどう考えるか、というところがポイントですね。 そこさえ気が付けば、後は順調に解けたのではないでしょうか。 えーと、解答はこんなところですが、よろしいですか？ は〜い、ルヴァ様ありがとうございました。 応募してくださった方には正解数に応じてポイントを差し上げています。 今回までの得点はここをご覧ください⇒  ※応募された方にはそれぞれにメールで結果と獲得ポイントをお知らせしています。 正解発表後２日ほどしても届いていないという方はメールアドレスの間違いなどの可能性がありますので、 こちらまでお問い合わせください。⇒ ＧＯ！ 次回、第１４８回の問題編は、１月１４日ぐらいの予定です。  |
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