解説はおなじみ地の守護聖ルヴァ様です。
それではルヴァ様、よろしくお願いします。


A1

はいは〜い。では１問目から考えてみましょう。


名前は、パメラ、ジュリア、アンナ。
年齢は１６歳、１７歳、１８歳のどれかで同い年はいない。
本当のことを言っているのは１人だけ。
パメラ『アンナは１８歳です』
ジュリア『私はパメラより年下です』
アンナ『ジュリアは１７歳です』

という条件から３人の年齢を当てる問題でした。
本当のことを言っているのが１人だけ、という条件を忘れないでくださいね。

さあ、考えてみましょう。

この問題は、順番に「この人が本当のことを言っているとすると」と仮定をして、本当のことを言っているのが１人かどうかを確かめていけば解けます。
勘違いをしないように落ち着いて考えてくださいね。

仮定１）パメラが本当のことを言っている。
パメラの発言は本当ですから、アンナは１８歳です。
ジュリアは１６歳か１７歳となりますが、アンナの発言はウソですからジュリアは１６歳です。
パメラは残った１７歳になります。
とすると、ジュリアも本当のことを言っていることになりますから、この仮定は成り立ちません。

仮定２）ジュリアが本当のことを言っている。
アンナの発言はウソですから、ジュリアは１８歳か１６歳です。
ジュリアの発言は本当ですから、ジュリアは１６歳となります。
１８歳ではパメラの年下にはなれませんからね。
アンナは１７歳か１８歳となりますが、パメラの発言はウソですからアンナは１７歳です。
パメラは残った１８歳となりますから、ジュリアは確かにパメラの年下ですね。
この仮定に矛盾はありません。

仮定３）アンナが本当のことを言っている。
アンナの発言は本当ですからジュリアは１７歳です。
アンナは１６歳か１８歳となりますが、パメラの発言はウソですからアンナは１６歳です。
パメラは残った１８歳となります。
とすると、ジュリアも本当のことを言っていることになりますから、この仮定は成り立ちません。

ということで、条件に合うのは仮定２の場合だけですから、これが答になります。
混乱しないでちゃんと確かめられましたか？

まとめておきましょう。答は、

パメラ…１８歳
ジュリア…１６歳
アンナ…１７歳　　　です。




A2


では次に行きましょうか。
第２問はこんな問題でした。

ボートで川をさかのぼっているときに帽子を飛ばしました。
気が付いてボートの向きを変えたときには、帽子は３キロ下流を流れていました。
そこからボートを漕いで帽子を追いかけます。
ボートの速さは流れの無いところで時速３キロ、川の流れが時速２キロとすると、
帽子に追い付くまでどれだけの時間が掛かるでしょうか。

簡単な計算問題ですが、うっかりすると引っ掛かりますから気を付けてくださいね。

帽子は時速２キロの速さで流れていき、ボートは時速３キロで進むので、１時間に１キロ差を縮めることができる。
したがって、３キロの差を追い付くには３時間掛かる。

などと考えた人はいませんか？
たとえば

時速５キロで歩く人が出発して３時間後に時速１０キロの自転車で追いかけたら何時間後に追い付くか。

なんていう問題を解くなら、その考え方でＯＫです。
でも、この問題のときにはそれではいけません。

帽子は川の流れに乗って流れていますが、この川の流れはボートにも働いているのです。
つまり、ボートを漕がないとすると、帽子もボートも同じ速さ、時速２キロで進んでいくということです。
ならば、この川の流れは考えなくても構いません。
結局、この問題は

３キロ離れた帽子に、時速３キロのボートで追い付くにはどれだけの時間が掛かるか。

ということなのです。
計算する必要さえありませんね。

ええ、答は　１時間　です。

いかがでしたか？
引っ掛かりませんでしたか？

子供たちは引っ掛かりましたねえ。
マルセルは、それでは何か変だと言っていましたが、ゼフェルとランディが３時間だと強く主張するので、押し切られてしまったようです。
やれやれ。
もう少し、いろいろな練習問題を解いてもらう必要がありそうです。

オスカーですか？
オスカーも最初は引っ掛かりそうでしたよ。
でも、実際にボートを漕いだときの経験で正解にたどり着いていました。
経験から学ぶことができるのはいいことですね。


えーと、解答はこんなところですが、よろしいですか？



は〜い、ルヴァ様ありがとうございました。

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次回、第１３８回の問題編は、２月１２日ぐらいの予定です。