それでは第128回の解答&解説です。

解説はおなじみ地の守護聖ルヴァ様です。
それではルヴァ様、よろしくお願いします。


A1

はいは〜い。では1問目から考えてみましょうね。

ブレンドは クインズブレンド、スカイブレンド、ロイヤルブレンド、スーパーブレンド
豆は アオヤマ、ジャキリロマン、ジルブラ

4つのブレンドは全てこの3種類の豆の組み合わせ。
どのブレンドも3種類の豆をすべて使い、他の豆は使わない。
豆は0.5g単位で使う。
1杯分に使う量は次の通り。

・使う豆の量はの合計は、クインズブレンドだけが8gで、残り3ブレンドはすべて6g。
・スカイブレンドとロイヤルブレンドで使うジャキリロマンの量は同じ。
・ロイヤルブレンドでもっとも多く使う豆の量は2.5g(ただし1品種だけとは限らない)。
・スカイブレンドで使う豆の量がもっとも少ないものは1.5g(ただし1品種だけとは限らない)。
・クインズブレンドで使うアオヤマの量はロイヤルブレンドで使うアオヤマの量のちょうど2倍。
・クインズブレンドとスーパーブレンドで使うジルブラの量は同じ。
・スーパーブレンドとスカイブレンドで使うアオヤマの量は同じ。
・1つのブレンドで1品種の豆を4g以上(4gちょうども含む)使うことはない。
・4種類のブレンドを1杯ずつ作ったとき、もっとも多く使う豆はジルブラの9.5gで、他の2品種はそれより少ない。

1杯のコーヒーを淹れるのに、それぞれのブレンドでどの豆を何g使うか?


こんな問題でしたね。
まずは条件をしっかり整理することです。
あぁ、条件に番号をつけておきましょうね。

1)使う豆の量はの合計は、クインズブレンドだけが8gで、残り3ブレンドはすべて6g。
2)スカイブレンドとロイヤルブレンドで使うジャキリロマンの量は同じ。
3)ロイヤルブレンドでもっとも多く使う豆の量は2.5g(ただし1品種だけとは限らない)。
4)スカイブレンドで使う豆の量がもっとも少ないものは1.5g(ただし1品種だけとは限らない)。
5)クインズブレンドで使うアオヤマの量はロイヤルブレンドで使うアオヤマの量のちょうど2倍。
6)クインズブレンドとスーパーブレンドで使うジルブラの量は同じ。
7)スーパーブレンドとスカイブレンドで使うアオヤマの量は同じ。
8)1つのブレンドで1品種の豆を4g以上(4gちょうども含む)使うことはない。
9)4種類のブレンドを1杯ずつ作ったとき、もっとも多く使う豆はジルブラの9.5gで、他の2品種はそれより少ない。


さて、条件をこんなふうにまとめてみました。
A〜Dは条件に現れているもの。同じ記号は同じ量です。
(a)〜(f)は条件では触れられていないものです。

. アオヤマ ジャキリ ジルブラ  合計  .
クインズ B×2 (a) 8g .
スカイ (b) 6g 最小1.5g
ロイヤル (c) 6g 最大2.5g
スーパー (d) 6g .
 合計 (e) (f) 9.5g 26g .

この条件を全て満たすように試行錯誤していけば、答は見つかるはずです。
行けそうなところからアプローチしてください。

試しに考えてみましょう。
(e)と(f)を合わせた量は26−9.5で16.5g。
条件9)から、(e)と(f)はどちらも7.5g以上9.0g以下です。 ←これはとても重要ですよ。

アオヤマの量を見てみましょう。
条件8)から、は1.5g以下(1.5か1.0か0.5)です。

(仮定) Bを0.5gとすると、
クインズブレンドはアオヤマが1.0g。
ジャキリロマンとジルブラは合わせて7.0g。
条件7)から(a)とCはどちらも3.5gとなります。……(α
ここで、アオヤマの量を見てみましょう。
B×3は1.5gですから、Dの可能性は3.0gか3.5gです。……(β
スーパーブレンドの合計が6.0gですが、(α)と(β)からこれはありえません。
⇒Bは0.5gではありません。

(仮定) Bを1.0gとすると、
上と同様に考えて(a)とCはどちらも3.0g、または3.5gと2.5g(順不同)。
Dは3.0gか2.5g。
スーパーブレンドで考えると、Cは3.5gではありません。
CとDの両方が3.0gもありません。
可能性は次の3つ
C…3.0g、D…2.5g、(d)…0.5g (α
C…2.5g、D…3.0g、(d)…0.5g (β
C…2.5g、D…2.5g、(d)…1.0g (γ
(α)の場合(a)は3.0g、(β)(γ)の場合(a)は3.5gです。
ジャキリロマンの量からAを考えると
(α)の場合、Aは2.0gか2.5g、条件4)から2.5gはありません。⇒Aは2.0g
(β)の場合、Aは2.5g ⇒(b)が条件4)を満たさないのでこれはありません。
(γ)の場合、Aは2.0gか2.5g 条件4)から2.5gはありません。⇒Aは2.0g
Aは2.0gで決まりですね。
さて、では埋まっていないところを考えてみましょう。

α)の場合
. アオヤマ ジャキリ ジルブラ  合計  .
クインズ 2.0 3.0 3.0 8g .
スカイ 2.5 2.0 1.5 6g 最小1.5g
ロイヤル 1.0 2.0 3.0 6g 最大2.5g
スーパー 2.5 0.5 3.0 6g .
 合計 8.0 ×8.5 ×9.5g 26g .
横を合わせると縦が合いません。

γ)の場合
. アオヤマ ジャキリ ジルブラ  合計  .
クインズ 2.0 3.5 2.5 8g .
スカイ 2.5 2.0 1.5 6g 最小1.5g
ロイヤル 1.0 2.0 3.0 6g ×最大2.5g
スーパー 2.5 1.0 2.5 6g .
 合計 8.0 8.5 9.5g 26g .
縦横の数は合いましたが、条件3)を満たしていません。
ということで、この仮定もなりたちません。⇒Bは1.0gではありません。
つまり、Bは1.5gということです。


B×3が4.5g。
Dの可能性は1.5gか2.0gです。
それ以下かそれ以上だと(e)か(f)が9.5g以上になってしまいます。
ロイヤルブランドをみましょう。
Aと(c)は2.5gと2.0g(順不同)です。
これを使ってスカイブレンドを考えると
D+A+(b)の可能性は
α)1.5+2.0+2.5
β)1.5+2.5+2.0
γ)2.0+2.5+1.5
の3通りです。
さて、ここでちょっと考えてみましょう。
α)とβ)ではスカイブレンドとロイヤルブレンドがまったく同じ内容になります。
同じ内容の豆で別のブレンドになるのはおかしいですね。これはありえません。
(それに、ジルブラでみるなら(b)と(c)が同じ量なら足したものは必ず小数点以下は0になります。
それにCを2つ足して9.5になるのはありえませんしね)
したがって、ありうるのはγ)です。
埋めてみましょう。
. アオヤマ ジャキリ ジルブラ  合計  .
クインズ 3.0 2.0 3.0 8g .
スカイ 2.0 2.5 1.5 6g 最小1.5g
ロイヤル 1.5 2.5 2.0 6g 最大2.5g
スーパー 2.0 1.0 3.0 6g .
 合計 8.5g 8.0g 9.5g 26g .
計算の合わないところはありませんね。
条件も全て満たしています。
ということで、これが答えになります。

. アオヤマ ジャキリ ジルブラ  合計 
クインズ 3.0 2.0 3.0 8g
スカイ 2.0 2.5 1.5 6g
ロイヤル 1.5 2.5 2.0 6g
スーパー 2.0 1.0 3.0 6g
 合計 8.5g 8.0g 9.5g 26g

ややこしかったですね。
条件を整理すること、不可能な状況を見つけて切り捨てていくことが大切です。
混乱しないよう頑張ってください。



A2

第2問に行きましょう。

彼女たちの名前はベル、ハンナ、アリス、エレナ、ジョーイ。
担当しているのは「自然科学部門」「辺境伝説部門」「美術芸術部門」「古書の修理」「新着図書受け入れ」。
いただいたカードは『雪山』『イルカ』『砂漠』『お花畑』『子猫』の写真。


1)最初にカードをくださったのはベルさんじゃありませんでした。
2)『雪山』のカードをいただいた次にハンナさんからカードをいただいたんです。
3)自然科学の分野を担当している方がくださったのは、『雪山』のカードでも『お花畑』のカードでもありませんでしたね。
4)アリスさんがくださったのは、『イルカ』のカードではありませんでしたし、『砂漠』のカードでもありませんでした。
5)辺境の伝説を整理しているのはエレナさんかジョーイさんのどちらかですけれど、その方がカードをくださったのは『イルカ』のカードをいただいた次で、古書の修復を担当している方にいただくより前でした。
6)アリスさんがカードをくださるより前に、『お花畑』のカードをいただいてましたよ。
7)ジョーイさんがカードをくださるより前に新着図書の受け入れを担当している方からカードをいただいていて、それより前にベルさんからカードをいただいてました。

という条件で、どのカードをどの順番で何担当の誰がくれたのかを考えるということですね。
これも条件を整理して、全てに当てはまるような組み合わせを考えていけばよいのですよ。

では考えてみましょう。

最初にカードをくれたのは、ベルさんでも(1)、ハンナさんでも(2)、アリスさんでも(6)ジョーイさんでも(7)ありません。
つまり、最初にくれたのはエレナさんです。
ならば5)の辺境の伝説を整理しているのはジョーイさんです。
『イルカ』のカード---辺境の伝説・ジョーイさん---古書の修復 という関係が成り立ちます。
さらに7)の情報を加えると、
エレナさん--ベルさん--『イルカ』のカード・新着図書---辺境の伝説・ジョーイさん---古書の修復 となります。
これで5人分ですから、わかっていないところを埋めていけばいいですね。
わかりやすくこうしてみましょう。
エレナさん
ベルさん
『イルカ』のカード 新着図書
辺境の伝説 ジョーイさん
古書の修理

4)からアリスさんはHです。残ったEがハンナさんですね。
2)からCが『雪山』のカードです。
4)と6)から、アリスさんのカードGは『イルカ』でも『砂漠』でも『お花畑』でもありませんから、残った『子猫』のカードです。
3)の条件を満たすように考えてみましょう。
Cが『雪山』のカードですから、自然科学を担当しているのは、ベルさんではなく、エレナさんです。
カードは『砂漠』ですね。
ベルさんは美術芸術部門担当で、ジョーイさんのカードは『お花畑』です。
これで全部わかりましたね。
まとめておきましょう。

1、『砂漠』のカードを、自然科学部門のエレナさんから。
2、『雪山』のカードを、美術芸術部門のベルさんから。
3、『イルカ』のカードを、新着図書受け入れのハンナさんから。
4、『お花畑』のカードを、辺境伝説部門のジョーイさんから。
5、『子猫』のカードを、古書の修理のアリスさんから。


ということです。
条件をちゃんと読み解けば、それほど難しくはなかったんじゃありませんか?


えーと、解答はこんなところですが、よろしいですか?



は〜い、ルヴァ様ありがとうございました。

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次回、第129回の問題編は、8月7日の夜ぐらいの予定です。
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