それでは第１２３回の解答＆解説です。
解説はおなじみ地の守護聖ルヴァ様です。
Ｂを決めると他のところの量も全部わかりますから、 バターの量がヒント５に当てはまるようにしていけばいいのです。 式を立てて解いてもいいでしょうし、 適当に当て嵌めて試行錯誤していってもいいでしょう。 マフィンの薄力粉は仮に「Ｂ×３以上」としましたが、３倍ちょうどにはなりませんから注意してくださいね。 たとえば、こんなふうに解いてみましょう。 Ｂが３０ｇとすると、Ａは１４０ｇになりますからショートケーキがうまくいきません。 Ｂが４０ｇとすると、Ａは１００ｇになりますから、ショートケーキのバターは２０ｇとなります。 Ｂが５０ｇとすると、Ａは６０ｇになりますから、ショートケーキのバターは１００ｇとなって、これはありえません。 従って、Ａは４０ｇに決まりです。
次に考えるのはマフィンの薄力粉です。 １３０ｇだとバターの量は ショートケーキが２０ｇ、チョコレートケーキが３０ｇ、マフィンが５０ｇ １４０ｇだとバターの量は ショートケーキが２０ｇ、チョコレートケーキが４０ｇ、マフィンが４０ｇ となりますから、ヒント５に当てはまるのは１３０ｇの場合です。 当てはまるのが１通りですから、これが答です。 意外と簡単、ではありませんでしたか？ 答をまとめておきましょう。 ショートケーキ…グラニュー糖１００ｇ、薄力粉１００ｇ、バター２０ｇ チョコレートケーキ…グラニュー糖１２０ｇ、薄力粉７０ｇ、バター３０ｇ マフィン…グラニュー糖４０ｇ、薄力粉１３０ｇ、バター５０ｇ です。 A2 では２問目を考えてみましょう。 コインが６枚あります。仮にＡ・Ｂ・Ｃ・Ｄ・Ｅ・Ｆとしましょう。 ６枚は外見上はまったく同じですが、そのうち２枚はニセモノで、本物とは少しだけ重さが違います。 ニセモノ２枚が同じ重さとは限りませんが、本物の４枚は全部同じ重さです。 さて、これらのコインを天秤に載せて重さを比べると、次のような結果になりました。 （１） 片方にＡとＢ、片方にＣとＤを載せたら、釣り合いました。 （２） 片方にＡとＥ、片方にＣとＦを載せたら、ＣとＦの方が下がりました。 （３） 片方にＥとＦ、片方にＢとＤを載せたら、ＥとＦの方が下がりました。 （４） 片方にＡとＦ、片方にＢとＥを載せたら、釣り合いました。 というヒントからニセモノの２枚を見つける、という問題でした。 ４つのヒントを絵に描いて考えるとわかりやすいかもしれませんね。 さて、まず（１）を見てみましょう。 考え方としては３つあります。 １．Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４つが本物で、残ったＥとＦがニセモノ ２．左右とも本物１つと、ニセモノ１つで、ニセモノ２個は同じ重さ ３．どちらかが本物２個でどちらかがニセモノ２個。ニセモノ２個は違う重さだけど足すと本物２個と同じ重さ よろしいですか？ では、それぞれの場合に（２）〜（４）が成り立つかどうかを見ていきましょう。 １．Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４つが本物で、残ったＥとＦがニセモノ Ａ＝Ｂ＝Ｃ＝Ｄ ですから、 （２）から、ニセモノＥ、ＦはＦの方が重いことになります。 （４）から、ニセモノＥ、Ｆは同じ重さになります。 矛盾が起こりましたから、１は成り立ちません。 ２．左右とも本物１つと、ニセモノ１つで、ニセモノ２個は同じ重さ 残ったＥとＦは本物です。 （２）からは ａ）Ａがニセモノで本物より軽い。（もう１つのニセモノはＤ） ｂ）Ｃがニセモノで本物より重い。（もう１つのニセモノはＢ） の２通りが考えられます。 ａ）の場合、Ｂ＝Ｃ＝Ｅ＝Ｆ ＆ Ａ＝Ｄ（軽い）です。 この場合、（３）は成り立ちますが、（４）は成り立ちません。 従って、ａ）は成り立ちません。 ｂ）の場合、Ａ＝Ｄ＝Ｅ＝Ｆ ＆ Ｂ＝Ｃ（重い）です。 この場合、（３）も（４）も成り立ちません。 従って、ｂ）は成り立ちません。 よって、２は成り立ちません。 ３．どちらかが本物２個でどちらかがニセモノ２個。ニセモノ２個は違う重さだけど足すと本物２個と同じ重さ 残ったＥとＦは本物です。 （４）を見ると、 Ｅ＝Ｆ ですから、Ａ＝Ｂです。 ならば、ＡとＢは本物です。ニセモノはＣとＤですね。 （２）から Ｃは本物より重いです。 （３）から Ｄは本物より軽いです。 どこにも矛盾がありませんから、これが正解になります。 ピンとこない人は、具体的な数字を当てはめて考えてみましょう。 たとえば、本物（Ａ、Ｂ、Ｅ、Ｆ）が１０ｇ、Ｃが１２ｇ、Ｄが８ｇ、としてみましょう。 （１）Ａ＋Ｂは２０ｇ、Ｃ＋Ｄは２０ｇ で釣り合います。 （２）Ａ＋Ｅは２０ｇ、Ｃ＋Ｆは２２ｇ でＣとＦが下がります。 （３）Ｅ＋Ｆは２０ｇ、Ｂ＋Ｄは１８ｇ でＥとＦが下がります。 （４）Ａ＋Ｆは２０ｇ、Ｂ＋Ｅは２０ｇ で釣り合います。 納得がいきましたか？ 答をまとめておきましょう。 ニセモノはＣ（本物より重い）とＤ（本物より軽い）です。 いかがでしたか？ データを分析して考える、ということですね。 えーと、解答はこんなところですが、よろしいですか？ は〜い、ルヴァ様ありがとうございました。 応募してくださった方には正解数に応じてポイントを差し上げています。 今回までの得点はここをご覧ください⇒  ※応募された方にはそれぞれにメールで結果と獲得ポイントをお知らせしています。 正解発表後２日ほどしても届いていないという方はメールアドレスの間違いなどの可能性がありますので、 こちらまでお問い合わせください。⇒ ＧＯ！ 次回、第１２４回の問題編は、４月７日夜ぐらいの予定です。  |