解説はおなじみ地の守護聖ルヴァ様です。
それではルヴァ様、よろしくお願いします。


A1

はいは〜い。では１問目から考えてみましょうね〜。

袋の中に玉が１つ入っています。
玉の色は白か黒のどちらかで、白である確率と黒である確率は同じです。
ここに白い玉を１つ入れ、袋をよく振ってから１つ取り出したら白い玉でした。
さて、袋の中に残った玉が白である確率はどれだけですか？

という問題でした。
難しい問題ではありませんが、早とちりしないよう落ち着いて考えてくださいね。

白を入れて白を出したのだから、ここの関係は差し引きゼロ。
袋の中は白か黒のどちらかだから、白の確率は２分の１。

こんなふうに考えたりしていらっしゃいませんか？
そう考えてしまいやすいですけれど、そうではありませんよ。

では、考えてみましょう。
あ〜、そうですね、もともと袋の中に入っていた玉を「袋の白」「袋の黒」、
後から入れた白い玉は「入れた白」としましょう。

袋の中は白か黒のどちらかで、白と黒の確率は同じですから、次の４通りはどれも同じ確率です。

（１）　袋には黒が入っていて、「袋の黒」を取り出し、残ったのは「入れた白」
（２）　袋には黒が入っていて、「入れた白」を取り出し、残ったのは「袋の黒」
（３）　袋には白が入っていて、「袋の白」を取り出し、残ったのは「入れた白」
（４）　袋には白が入っていて、「入れた白」を取り出し、残ったのは「袋の白」

取り出したのは白い玉でしたから、（１）はありません。
残った（２）〜（４）のうち、残ったのが白なのは（３）と（４）の２通りです。
３通り中２通りですから、確率は３分の２ですね。

（３）と（４）の２通りに注意してくださいね。
取り出した白が２通りあることに気が付けばＯＫです。
白１、白２、などと区別して考えるのもわかりやすいですよ。

ということで、答は　３分の２　です。


A2

では、第２問を考えてみましょう。

６人がそれぞれ自分の好きな役を選びます。
その結果、人間役を選んだのは１人だけでした。
次の発言から、誰がどの役を選んだのか当ててください。

ジュリアス「天使は２人だけだ」
クラヴィス「悪魔は２人だけだな…」
ルヴァ「私とゼフェルのうち、少なくとも１人は悪魔です」
ゼフェル「俺もマルセルも人間じゃねえぜ」
マルセル「僕もジュリアス様も天使じゃありません」
ランディ「ジュリアス様とゼフェルのうち、少なくとも１人は天使です」

天使は必ず本当のことをいい、悪魔は必ずウソをつきます。
人間は本当のことをいうかウソをつくかわかりません。


こんな問題でしたね。

こういう問題は、「この人が○○とすると…」と仮定して検証していけばいいのですが、
それぞれの発言内容をよく見て、確実に言えることを探してから仮定を立てると解きやすいですから、まずはじっくりと発言内容を点検してくださいね。

では考えてみましょう。
私（ルヴァ）の発言か、マルセルの発言が取っ掛かりになるでしょうね。
マルセルの発言から始めてみましょう。

マルセルは天使ではありません。
天使だとすると天使でありながらウソをついていることになりますからね。
従って、マルセルは悪魔か人間です。

マルセルが悪魔だとしましょう。（仮定１）
そうするとマルセルの発言はウソです。
「マルセルもジュリアスも天使ではない」がウソですから「マルセルかジュリアスの少なくとも１人は天使である」ことになります。
マルセルは悪魔ですから、ジュリアスが天使です。
ジュリアスの発言は本当ですから、６人のうち天使は２人です。
人間は１人しかいなかったのですから、悪魔が３人となります。
従って、クラヴィスの発言はウソとなります。
また、ランディの発言は本当ですから、ランディは悪魔ではありません。
ここで、私（ルヴァ）の発言を見てください。
私が本当のことを言ったとすると、私は悪魔ではありませんから、ゼフェルが悪魔です。
そうすると、ゼフェルは悪魔なのに本当のことを言っていることになります。
私がウソをついているとすると、私とゼフェルは２人とも悪魔ではないことになりますから、悪魔が３人になりません。
ということで、この仮定は成り立ちません。
マルセルは人間です。

ゼフェルの発言はウソですから、ゼフェルは悪魔です。
私の発言は本当ですから、私は天使です。
ジュリアスは悪魔です。
ジュリアスが天使だとすると、ランディの発言は本当なのでランディも天使となって、天使が３人となり、ジュリアスは天使でありながらウソをついていることになりますからね。
ランディの発言はウソですから、ランディは悪魔です。
悪魔が３人は確定しましたから、クラヴィスの発言はウソとなります。クラヴィスも悪魔ですね。

ということで、６人が確定しました。
いかがでしたか？
入り口さえ見つかれば、後はそれほど難しくはありませんでしょう？

答をまとめておきましょう。
ジュリアス…悪魔
クラヴィス…悪魔
ルヴァ…天使
ゼフェル…悪魔
マルセル…人間
ランディ…悪魔
です。

こういう問題を考えるのは楽しいですね〜。
リュミエールやオリヴィエも楽しんで解いてくださったようです。
オスカーは…まぁ頑張ってはくださいましたよ。


えーと、解答はこんなところですが、よろしいですか？



はい、ルヴァ様ありがとうございました。

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