解説はおなじみ地の守護聖ルヴァ様です。
それではルヴァ様、よろしくお願いします。


A1

はい〜、それではまず第１問から説明しましょうね〜。
こんな問題でした。

その会社の本社と支社は約５００ｋｍ離れています。
新商品開発の打ち合わせで、本社と支社の両方から担当者が集まって会議をすることになりました。
会議には、本社から１２人、支社から８人が参加します。
開催場所は本社と支社の中間地点の予定でしたが、交通費を支給する経理部からクレームがつきました。
交通費は距離に比例して支給されますが、
参加する人数が１２：８なら、中間ではなく、人数比の逆で８：１２の地点、つまり
本社からの距離が２００ｋｍ、支社からの距離が３００ｋｍの場所を選ぶべきだというのです。
経理はこれで交通費を最少に抑えることができたと喜んでいますが、
この経理部の考え方は正しいでしょうか

交通費を最少に抑えるにはこの考え方でよいか、ということですね。
代数を置いてもいいですが、適当な数字を当てはめた方が簡単でしょう。
たとえば、１００ｋｍあたりの往復の交通費を２０００円と仮定してみましょう。

本社と支社の中間地点で会議をすると、
２５０ｋｍの２０人ですから、
　　２，０００×２．５×２０　で、１００，０００円掛かります

経理部の考えた場所で会議をすると、
本社からの人は、
２００ｋｍの１２人ですから、
　　２，０００×２×１２　で、４８，０００円
支社の人は、
３００ｋｍの８人ですから、
　　２，０００×３×８　で、４８，０００円
合計　９６，０００円掛かります。確かに中間地点で行うよりは安いですね。

でも、会議を本社で行えば、移動は支社の８人だけですから、
５００ｋｍの８人で、
　　２，０００×５×８　の、８０，０００円ですみます。

この方がうんと安いですね。
つまり、比例配分だの、人数比の逆だのとややこしく考えずに、人数の多い本社で行うのがよい、ということです。


ということですから、
以上のことを踏まえて　経理部の考えは正しくない　というのが答になります。

なんらかの証明なしで、なんとなく正しくない、ということでは正解にできませんよ。




A2

では次にいきましょう。
こんな問題でした。

６人の、いずれも若くて可愛らしい女性がいます。
名前は…アナベラ、ジーン、ニコラ、ルイーズ、ダイアナ、マリーンといいました。
彼女のうち３人はネコを飼っていて、その毛色はそれぞれ違っていて、白、黒、茶です。
残りの３人は犬を飼っていて、その毛色もそれぞれ違っていて、白、黒、茶です。
あるとき、この６人がお互いのペットについてこんな発言をしました。

アナベラ「マリーンが飼っているのはネコです」
ジーン「ダイアナは犬を飼っています」
ニコラ「ジーンのペットの毛色は白です」
ルイーズ「ダイアナのペットの毛色は白です」
ダイアナ「私のペットとアナベラのペットの毛色は同じです」
マリーン「ジーンとルイーズのペットは同じ毛色をしています」

犬の飼い主の発言はどれも真実で、
ネコの飼い主の発言はどれもウソです。
では、白いネコを飼っているのは誰か、わかりますか


これは、この人が飼っているのがネコだとしたら…などと仮定をたてて、
あとは混乱しないように論理をたどっていけばいい問題です。
前提をちゃんと把握してから始めるよう注意してくださいね。

犬の飼い主の発言はどれも真実で、ネコの飼い主の発言はどれもウソです。
もう一つ、
犬の毛色は白、黒、茶、ネコの毛色も白、黒、茶、です。
ということは、毛色が同じなら種類は違う、ということですよ。

では考えてみましょう。

アナベラの発言から、
アナベラが飼っているのが犬なら、発言は真実ですから、マリーンの飼っているのはネコ。
アナベラが飼っているのがネコなら、発言はウソですから、マリーンの飼っているのは犬。
つまり、アナベラとマリーンは、一方が犬で、もう一方がネコを飼っています。…（Ａ）

ジーンの発言から、
ジーンが飼っているのが犬なら、発言は真実ですから、ダイアナの飼っているのは犬。
ジーンが飼っているのがネコなら、発言はウソですから、ダイアナの飼っているのはネコ。
つまり、ジーンとダイアナは２人とも犬か２人ともネコを飼っています。…（Ｂ）

よって、残った２人、ニコラとルイーズも２人とも犬か２人ともネコを飼っています。…（Ｃ）

ここまではよろしいですか？
ええ。「アナベラが犬を飼っているとすると…」という仮定からどんどん進んでいくより、確実にいえることを先に整理しておいた方がわかりやすいですね。

さて、ここで、（Ｃ）の２人、ニコラとルイーズの発言を見てみましょう。
もしニコラとルイーズが犬を飼っているならば、発言は真実ですから、
ジーンとダイアナのペットの毛色は共に白となります。
（Ｂ）から、ジーンとダイアナは同じ種類のペットを飼っていますから、同じ毛色にはなりません。
したがってこの仮定はなりたたず、ニコラとルイーズの飼っているのはネコということになります。
よって、ジーンとダイアナの飼っているのは犬となります。

ダイアナは犬を飼っていますから、発言は真実です。
よって、ダイアナとアナベラのペットの種類は違いますから、アナベラはネコを飼っていることになります。

これで６人のペットの種類が決まりました。

ネコを飼っているのが、アナベラ、ニコラ、ルイーズ
犬を飼っているのが、ジーン、ダイアナ、マリーン　　です。

では毛色を考えていきましょう。
求めているのは「白いネコ」の飼い主です。

マリーンの発言（真実）からジーンとルイーズのペットの毛色は同じです。
ニコラの発言（ウソ）からジーンのペットの毛色は白ではありません。
よってルイーズのネコは白ではありません。

ダイアナの発言（真実）からダイアナとアナベラのペットの毛色は同じです。
ルイーズの発言（ウソ）からダイアナのペットの毛色は白ではありません。
よってアナベラのネコは白ではありません

ネコを飼っている３人のうち、２人のネコが白でないことが判明したので、
残ったニコラが白いネコの飼い主ということになります。

いかがでしたか？

ということで、答は
白いネコを飼っているのはニコラ　となります。


えーと、解答はこんなところですが、よろしいですか？



はい、ルヴァ様ありがとうございました。

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