解説はおなじみ地の守護聖ルヴァ様です。
それではルヴァ様、よろしくお願いします。


A1

はい〜、それではまず第１問から説明しましょうね〜。

１　ジュリアス（光）は１番目ではない。そして、ジュリアスが２番目でなかったら、リュミエール（水）は１番目ではない。
２　リュミエールが３番目でなかったら、クラヴィス（闇）は４番目ではない。
３　クラヴィスが３番目だったなら、オスカー（炎）はジュリアスよりも早い順番となる。
４　リュミエールはクラヴィスより早い順番になる。

という条件で、１番目にサクリアを送るのは誰か、という問題でしたね。

では考えてみましょう。

まず、
条件１からジュリアスは１番目ではありません。…（Ａ）
条件４からクラヴィスは１番目ではありません。…（Ｂ）
これはすぐわかりますね。

では次です。
リュミエールが１番目だと仮定してみましょう。
条件１の後半から、ジュリアスは２番目です。
（「ＡでないならばＢでない」が真のとき、「ＢであるならばＡである」も真です。
ただし「ＡであるならばＢである」や「ＢでないならばＡでない」は真じゃありませんから気をつけてくださいね〜）
条件２から、リュミエールが１番目のときにはクラヴィスは４番目にはなりません。⇒クラヴィスは３番目
残ったオスカーは４番目ということになりますが、条件３からクラヴィスが３番目ならばオスカーはジュリアスより早い順番ということになるのでこれは不可能です。
したがって、この仮定は成り立ちません。⇒リュミエールは１番目ではありません。…（Ｃ）

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）から、１番目になることができるのはオスカーだけとなります。

これで答はでましたね。
え？その他の順番はどうなるか、ですか？
ええ、それはこんなふうに考えられます。
１番目がオスカー、これは決まりです。
条件４からリュミエールは２番目か３番目です。
（仮定１）リュミエールが２番目
条件２からクラヴィスは４番目ではありません。⇒クラヴィスが３番目、ジュリアスが４番目
オスカー―リュミエール―クラヴィス―ジュリアス
（仮定２）リュミエールが３番目
条件４からクラヴィスは４番目。⇒ジュリアスは２番目
オスカー―ジュリアス―リュミエール―クラヴィス
この２通りが考えられますが、決め手はありません。
この条件でわかるのは、オスカーが１番目だということだけです。

ということで、答は　１番目はオスカー　です。



A2

では２問目にいきましょう。

グーで勝ったら３歩、チョキで勝ったら５歩、パーで勝ったら６歩進む。
あいこなら進まない。
という勝負で、こんなふうになったのでしたね。
１　４回目が終わったとき、俺は合計１４歩進んでいた。
２　６回目が終わったとき、初めてランディの合計歩数が俺を抜いた。
３　２人の間が９歩以上離れたことはなかった。
４　俺はチョキを４連続で出した直後にパーを出した。
５　ランディはパーやチョキよりグーを多く出した。
６　ランディはパーを連続で出したことはなかった。
７　あいこは２回あったけど、連続はしてない。

よく条件を読んで、わかるところを確認していってくださいね。
まず条件１を考えてみましょう。
４回で１４歩進むためには
Ａ　グーで３回勝ち（９歩）、チョキで１回勝つ（５歩）
Ｂ　グーで１回勝ち（３歩）、チョキで１回勝ち（５歩）、パーで１回勝ち（６歩）、１回は負けかあいこ
の２通りが考えられます。
Ａの場合はゼフェルが１４歩、ランディが０歩になりますから、条件３を満たしません。
Ｂで考えていきましょう。
残りの１回があいこならばランディはやっぱり０歩ですから、あいこではなくゼフェルは負けています。
２人の歩数の差が９歩未満になるためには、
この１回はランディがパーで勝たなくては（６歩）いけません。

４回目までの手は
ゼフェル・グー　　対　ランディ・チョキ（ゼフェルが３歩）
ゼフェル・チョキ　対　ランディ・パー　（ゼフェルが５歩）
ゼフェル・パー　　対　ランディ・グー　（ゼフェルが６歩）
ゼフェル・グー　　対　ランディ・パー　（ランディが６歩）
となります。出した順番はまだわかってませんよ。
条件２と条件３を頭に置いて順番を考えましょう。
条件６も有効ですよ。

条件２から、ランディが１回目か２回目に勝つのはありません。
条件３から、ランディが４回目に勝つのもありません。
つまり、ランディは３回目に勝ったということです。
条件６から、ゼフェルがチョキで勝ったのは２回目でも４回目でもありませんから、１回目となります。
２回目にゼフェルがパーで勝つと９歩以上開いてしまうので、２回目はグーで勝ったことになります。
以上、４回目まではこうなります。

ここで２人は８歩離れていますから、条件２を満たすには５回目と６回目はランディが勝たなくてはなりません。
条件４を見てみましょう。チョキ４回の後にパーということで５回分になりますから、これは５〜９回目か６〜１０回目のことになります。
もし５〜９回目だとしたら、５回目と６回目にランディはグーで勝つことになり、合わせて６歩しか進みませんから、６回目にゼフェルを抜くことができなくなります。
したがって、ゼフェルのチョキ４連続は６回目から、ということになります。
６回目がゼフェル・チョキ　対　ランディ・グーとなって、ゼフェルの１４歩に対してランディが９歩になります。
ここまで考えれば５回目のランディが何を出して勝ったのかわかりましたね。
５歩では並ぶだけで抜くことはできません。
ランディは５回目で６歩進みます。つまり、パーで勝っています。
さて、現在これだけのことがわかりました。

ここで、条件５を考えておきましょう。
６回目までにランディはグー２回、チョキ１回、パー３回を出しています。
条件７のあいこを考えると、
もし１０回目があいこなら、２回のあいこでランディはチョキとパーを１回ずつ出すことになります。
すると、チョキが２回、パーが４回となって、残りの２回がグーだったとしても条件５を満たすことができません。
１０回目はあいこではない、となります。
あいこは連続しませんから、７回目と９回目があいこですね。
これで、チョキとパーが３回ずつになりました。
条件５から、８回目と１０回目のランディはグーを出しています。
これで２人の出した手がすべて決まりました。こうなります。

結果は、ゼフェルが２０歩、ランディが１８歩ですから、
ゼフェルが２歩勝ったということですね。


えーと、解答はこんなところですが、よろしいですか？



はい、ルヴァ様ありがとうございました。

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