それでは第１０２回の解答＆解説です。
解説はおなじみ地の守護聖ルヴァ様です。 それではルヴァ様、よろしくお願いします。 A1 はいはい〜、では考えてみましょうね。 こんな問題でした。 ６頭の馬を放牧場に連れて行きたい。 方法は、どれか１頭に乗って、もう１頭を連れてゆくというふうに１度に２頭までしか動かせない。 馬の速さはそれぞれ違っていて、２頭で走るときには、遅い方の馬の速さに合わせることになる。 放牧場までの距離を走るのに、それぞれの馬の掛かる時間が １０分、２０分、３０分、４０分、５０分、６０分だとしたら、 全部移し終えるのに掛かる最短時間はどれだけか。 試行錯誤をしていけば、なんとなくやり方がわかってくると思いますが、 注意することは、 １、帰りはなるべく速い馬で帰ってくる。 ２、遅い馬に掛かる時間をなるべく少なくする。 ということです。 考えてみましょう。 １の点だけで考えると、 （１０分の馬と他の馬）で行って、１０分の馬で帰ってくる、 という方法になってしまいますが、 これでは６０分や50分という時間がマトモに掛かってしまいます。 たとえば、 （１０分の馬と６０分の馬）で行って（10分の馬）で帰る。⇒６０＋１０で７０分 （１０分の馬と５0分の馬）で行って（10分の馬）で帰る。⇒５０＋１０で６０分 （１０分の馬と４０分の馬）で行って（10分の馬）で帰る。⇒４０＋１０で５０分 （１０分の馬と３０分の馬）で行って（10分の馬）で帰る。⇒３０＋１０で４０分 （１０分の馬と２０分の馬）で行ってそれで終了⇒２０分 とすると、合計で２４０分掛かります。 ２の要素を考慮に入れて、これより短い時間を考えてみましょう。 ６０分の馬と５０分の馬を別々に連れて行くとそれだけで１１０分掛かってしまいますが、 ６０分の馬と５０分の馬を一緒に連れて行くなら、６０分で２頭運べることになります。 遅い馬同士を一緒に運ぶ、というのがポイントです。 では１と２を合わせてやってみましょう。 遅い馬同士を一緒に、といっても、最初に６０分の馬と５０分の馬を運んでしまうと帰りの馬に時間が掛かり過ぎます。 先に帰りの馬を確保することを考えてみましょう。 １）（１０分の馬と２０分の馬）で行って（10分の馬）で帰る。⇒２０＋１０で３０分 ２）（６０分の馬と５0分の馬）で行って（２0分の馬）で帰る。⇒６０＋２０で８０分 ３）（１０分の馬と２０分の馬）で行って（10分の馬）で帰る。⇒２０＋１０で３０分 ４）（４０分の馬と３０分の馬）で行って（２0分の馬）で帰る。⇒４０＋２０で６０分 ５）（１０分の馬と２０分の馬）で行ってそれで終了⇒２０分 合計２２０分です。 １）と２）、３）と４）の帰りは１０分の馬と２０分の馬を入れ替えてもできます。 ２）と４）を入れ替えることもできますね。 いかがでしたか？ A2 次はこんな問題でした。 ウィスキーの水割りを作る、として、先にウィスキーをグラスに入れて、後で水を注ぐ。 水を入れ始めてから２秒後にウィスキーが全体の５０％になった。 この割合で水を入れ続けて、ウィスキーが全体の１％になるのは、水を入れ始めてから何秒後か。 どこからどう考えていいか悩んだ、という方はいらっしゃいますか？ ％とか濃度なんてわからない、と最初っから逃げ腰になっていませんか？ 問題文をよく読んで、わかりやすい形で考えることが大切ですよ。 最初に考えるのはここです。 「水を入れ始めてから２秒後にウィスキーが全体の５０％になった」 ウィスキーが５０％ということは、 このとき、ウィスキーと水が同量だったということです。 比率で言えば１：１です。 つまり、最初のウィスキーの量を「１」とすると、２秒で「１」の量の水が入るということになります。 さて、問題は１％になるのは、ということですが、％はわかりにくいので、 これも比率で考えてみましょう。 １％ということは１００分の１ですから、 このときのウィスキーと水の比率は、１：９９ です。 １：１００ではありませんから気を付けてくださいね。 水を入れる前は １：０ 水を入れ始めて２秒後に １：１ ４秒後には１：２ ６秒後には１：３ … という調子で水の比率が増していって、 １：９９になるのは何秒後しょう？ 水は２秒で「１」ずつ増えるのですから、「９９」になるのは… ええ、そうです。１９８秒後ですね。 いかがですか？ 比率で考えるとけっこう簡単でしたでしょう？ ということで、答は １９８秒後 となります。 えーと、解答はこんなところですが、よろしいですか？ はい、ルヴァ様ありがとうございました。 応募してくださった方には正解数に応じてポイントを差し上げています。 今回までの得点はここをご覧ください⇒  ※応募された方にはそれぞれにメールで結果と獲得ポイントをお知らせしています。 正解発表後２日ほどしても届いていないという方はメールアドレスの間違いなどの可能性がありますので、 こちらまでお問い合わせください。⇒ ＧＯ！ 次回、第１０３回の問題編は、１月１４日の予定です。  |