それでは第１０１回の解答＆解説です。
解説はおなじみ地の守護聖ルヴァ様です。それではルヴァ様、よろしくお願いします。 A1 はい〜、それではまず第１問から説明しましょうね〜。 ２０人の女性にそのうちの何人と知り合いかと尋ねたら、全部違う答だった、ということのどこがおかしいか、という問題でした。 知り合い、というのはお互いに相手を知っているから知り合いなのであって、一方的に知っているのは知り合いではありませんから、そこを間違えないでくださいね。 さて、では考えてみましょう。 ２０人の答が全部違っていたということは、答えは２０通りあったということです。 ２０人のうち、自分を除いた他の人間は１９人ですから、知り合いの人数は最大１９人。 最大１９人で２０通りの答えということは、答えには１９から０までの全部の数字があったということです。 知り合いの数が１９人と答えた人は全員と知り合いであることになり、 ０人と答えた人は誰とも知り合いでないことになります。 この２つは矛盾しますから、全員違う答えにはなり得ません。 おわかりになりましたか。 ということで、答えは 知り合いの数１９人と知り合いの数０人が両立することはあり得ないので、おかしい ということです。 A2 では第２問にいきましょう。 ４人の名前はユーリ、ボブ、ケント、アラン、 １人だけは自分の上着を着ていて、１人だけは自分の帽子をかぶっていたが、（条件１） 同じ人の上着と帽子を身に着けていた人はいなかった。（条件２） １）ユーリの上着を着ていたのはボブではなかったが、彼（ユーリの上着を着ている者）の帽子はボブがかぶっていた。 ２）ボブの上着を着ていたのはケントではなかったが、彼（ボブの上着を着ている者）の帽子はケントがかぶっていた。 ということで、誰が誰の上着と帽子を身に付けていたかを考える、という問題でした。 だれが自分の上着を着ているか、ということで仮定を立てることもできますが、 表を使って考えてみましょう。 データの１）２）から次のような関係が読み取れます。 Ｙ）
Ｚ）
Ｙ）とＺ）が完全に重なるとすると、Ａがケント、Ｂがボブとなります。
この場合、自分の帽子をかぶっている人が１人、ということになりません。 （１人もいないか、アランとユーリ２人ともか、のどちらかです） よって、Ｙ）とＺ）は完全に重なることはありません。 Ｙ）とＺ）がまったく無関係とすると、ＡとＢがユーリとアラン（順不同）となります。 仮定１：Ａがユーリ、Ｂがアラン
帽子について見ると、（ｃ）と（ｄ）がボブとケント（順不同）ですが、どちらにしても条件１を満たすことができません。 上着については、（ａ）と（ｂ）がアランとケントですが、 （ａ）をアラン、（ｂ）をケントとすると自分の上着を着ているのがユーリとケントの２人になってしまい条件１に反します。 （ａ）をケント、（ｂ）をアランとするとケントはアランの上着とアランの帽子を身に付けていることになり、条件２に反します。 よって、帽子から見ても上着から見ても、仮定１は成り立ちません。 仮定２：Ａがアラン、Ｂがユーリ
上着については、（ａ）と（ｂ）がアランとケントですが、条件１から（ａ）がアラン、（ｂ）がケントとなります。 帽子については、（ｃ）と（ｄ）がボブとケントですが、どちらがどちらでも条件１を満たすことができません。 よって、仮定２は成り立ちません。 したがって、Ｙ）とＺ）がまったく無関係ということもありません。 つまり、Ｙ）とＺ）は１部が重なるということになります。 Ａケント、Ｂｎｏｔボブ か、Ａｎｏｔケント、Ｂボブ のどちらかですね。 仮定３：Ａがケント、Ｂがｎｏｔボブ
条件２からＣはユーリではありません。 Ｃがアラン、Ｄがユーリだとすると、自分の上着を着る人がいません。 よってこの仮定は成り立ちません。 仮定４：Ａがｎｏｔケント、Ｂがボブ
条件１）からＣはユーリではありません。 Ｃがアラン、Ｄがユーリだとすると、次のように埋まってゆきます。 条件１より（ａ）はアラン、（ｂ）はケント 条件２より（ｃ）がケント、（ｄ）がユーリ（これが条件１も満たします） 矛盾がありませんので、これが答えということになります。 並べ替えておきますね。いえ、どんな順番でもいいんですけれど…
えーと、解答はこんなところですが、よろしいですか？ |
