解説はおなじみ地の守護聖ルヴァ様です。
それではルヴァ様、よろしくお願いします。
A１
はい、今回は２問とも簡単に解けた方が多かったようですねぇ。それではまず第１問から説明しましょうか。
問題を整理してみましょう。
最初に何匹かいるネズミの３分の１を捕りますから、残ったネズミは３分の２となりますね。この残りをＡとしましょうか。
次のネコがＡの３分の１を捕るので残ったネズミはＡの３分の２です。この残りをＢとしましょうね。
３匹目のネコはＢの３分の１を捕るので残ったネズミはＢの３分の２です。
これを計算すると、残ったネズミは
２/３ × ２/３ × ２/３ ＝ ８/２７ となります。 いいですか？
ではここで問題文をもう一度見てください。
次のネコが８匹のネズミを捕ったら、ネズミはもういなくなってしまったんですよね。
ですから、このネコが捕った８匹のネズミが先程計算した「８/２７」に当たるのです。
ある数の ８/２７ が ８ ならば、ある数はいくつですか？
そうです。もう計算はいりませんね。 ８/２７が８ならば、元の数は２７です。
ということで、答えは「２７匹」でした。
いかがでした？簡単でしたでしょう。
これをうっかりして、１/３×１/３×１/３ としたりすると、その計算には何の意味もありませんから注意してくださいね。
A２
さて、では第２問にいきましょうか。
３人の発言を整理すると、次のようになります。
マルセル「ランディはカキ氷が気に入った」
ゼフェル「ランディはイカ焼きが気に入った」
ランディ「２人とも嘘をついている。気に入ったものはそのどちらでもない」
よろしいですか。そしてオリヴィエのヒントはこんなふうでしたね。
カキ氷を気に入った子は本当のことを言っている。
クレープを気に入った子は嘘をついている。
さあ、では考えてみましょう。
こういう問題は誰かの発言について、「この発言が本当だとしたら」などと仮定して、発言の内容に矛盾がないかどうか確かめていけばいいんですよ。
この場合はランディから考えるのが簡単だと思いますので、ランディで考えてみましょうか。
ランディが本当のことを言っている、と仮定してみましょう。
そうすると、ランディはクレープが気に入ったことになりますね。
ところがオリヴィエの説明ではクレープを気に入った人は嘘をついているのですから、
これはランディが本当のことを言っているという仮定と矛盾します。
従って、この仮定は正しくないということになるので、「ランディは本当のことを言っていません」①
また、「ランディの気に入ったものはクレープではありません」②
②で、混乱しないでくださいね。もしランディがクレープを気に入ったのなら、
ランディの発言の内容は正しいことになって、①と矛盾しますからね。
では次です。
ランディは嘘をついているのですから、「ランディの気に入ったものはカキ氷ではありません」③
だって、カキ氷が気に入っているならランディは本当のことを言うはずでしょう？
②と③からランディが気に入ったのはイカ焼き、ということがわかりました。
残りの２人ですが、ランディがイカ焼きを気に入ったのなら、
マルセルは嘘をつき、ゼフェルは正しいことを言っていることになりますね。
オリヴィエのヒントとあわせて考えると、
本当のことを言っているゼフェルはカキ氷、嘘をついているマルセルはクレープが気に入った、ということになります。
いかがです、わからないところがありますか？
わからなかったらもう一度始めから読み返してくださいね。
このルートで考えるときのコツはですねぇ、ランディの発言が嘘だって分かったときに視点を変えることです。
そのまま、「ランディの発言が嘘だとすると２人とも嘘をついているというのが嘘だから…」と進んでいくとややこしいことになりますよ。
ということで答えは
マルセル…クレープ
ゼフェル…カキ氷
ランディ…イカ焼き
となります。３人とも、いかにもですよねぇ。あははは…。
はい、ルヴァ様、お疲れ様でした。
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